人教版九年级数学下册《28.2.2.2坡角、方位角与解直角三角形》同步测试题-附答案.docxVIP

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人教版九年级数学下册《28.2.2.2坡角、方位角与解直角三角形》同步测试题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单项选择题

1．如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽(PT的长)可以表示为()

A．200tan70°米B．eq\f(200,tan70°)米C．200sin70°米D．eq\f(200,sin70°)米

2．如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向公路，经测得有一水塔(图中点A处)在她家北偏东70°方向500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是()

A．eq\f(500,sin70°)mB．500cos70°mC．500tan70°mD．eq\f(500,tan70°m)

3．如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC＝5m，坡面AB的坡度为1∶eq\r(3)，则AB的长度为()

A．10mB．10eq\r(3)mC．5mD．5eq\r(3)m

4．如图，某渔船正在海上P处捕鱼，先向北偏东30°的方向航行10km到A处，然后右转40°再航行5eq\r(3)km到B处．在点A的正南方向，点P的正东方向的C处有一条船，也计划驶往B处，那么它的航向是()

A．北偏东10°B．北偏东30°C．北偏东35°D．北偏东40°

5．如图，小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5∶12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，山高为()

A．(600－250eq\r(5))米B．(600eq\r(3)－250)米

C．(350＋350eq\r(3))米D．500eq\r(3)米

6．如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向、距离灯塔60nmile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是()

A．30eq\r(3)nmileB．60nmileC．120nmileD．(30＋30eq\r(3))nmile

二、填空题

7．“龙舟故里”赛龙舟．丹丹在汨罗江国际龙舟竞渡中心广场点P处观看200米直道竞速赛．如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西30°方向上，终点B位于点P的北偏东60°方向上，AB＝200米，则点P到赛道AB的距离约为____米(结果保留整数，参考数据：eq\r(3)≈1.732).

8．如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________km.

9．如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．BC∥AD，斜坡AB长26m，斜坡AB的坡度为12∶5，为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移动____m时，才能确保山体不滑坡．(取tan53°≈eq\f(4,3))

10．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i＝1∶0.75，坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为_______米.(参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45)

11．拦水坝横断面如图所示，坡角为α，坝高BC＝10m，(1)坡面AB的长度是________；(2)若AB的坡度i＝1∶eq\r(3)，则说明BC∶AC＝__________，此时AB＝____m.

三、解答题

12．如图，B港口在A港口的南偏西25°方向上距离A港口100海里处．一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西25°方向，B港口在货轮的北偏西70°方向．求此时货轮与A港口的距离．(结果取整数，参考数据：sin50°≈0.766，cos5