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人教版七年级数学下册《7.2不等式的基本性质》同步测试题-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

基础分点训练

?知识点1不等式的性质1

1.若x＞y，则下列不等式成立的是（）

A.2x＜x＋y B.x－3＜y－3

C.x＋1＞y＋1 D.x＋c＜y＋c

2.（苏州中考）若a＞b－1，则下列结论一定正确的是（）

A.a＋1＜b B.a－1＜b

C.a＞b D.a＋1＞b

3.（长春中考）不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是（）

A.若a＞b，则a＋c＞b＋c

B.若a＞b，b＞c，则a＞c

C.若a＞b，c＞0，则ac＞bc

D.若a＞b，c＞0，则ac＞

?知识点2不等式的性质2，3

4.若m＞n，则下列不等式正确的是（）

A.m－2＜n－2 B.m4＞

C.6m＜6n D.－8m＞－8n

5.若a＞b，则ac＜bc成立，那么（）

A.c＞0 B.c≥0

C.c＜0 D.c≤0

6.（河北中考）已知a＞b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是.（填“＞”“＜”或“＝”）

7.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪条性质得出的.

（1）如果x＋5＞2，那么x－3，根据是；

（2）如果－43a＞－1，那么a，根据是

（3）如果32x＞－3，那么x－2，根据是

8.（郑州中原区月考）阅读下面的解题过程，再解题.

已知a＞b，试比较－2024a＋1与－2024b＋1的大小.

解：因为a＞b，①

所以－2024a＞－2024b，②

所以－2024a＋1＞－2024b＋1.③

问：

（1）上述解题过程中，从第步开始出现错误；

（2）错误的原因；

（3）请写出正确的解题过程.

9.小帆在进行不等式变形时遇到不等式“b＜－b”，他将不等式两边都除以b得1＜－1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？

中档提分训练

10.（许昌月考）如图，有三种不同的小球，质量分别为a，b，c，将它们放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到（）

A.a＞b B.a＞c

C.c＞b D.b＞c

11.下面四个结论：①若ac2＜bc2，则a＜b；②若a＜b，则a｜c｜＞b｜c｜；③若a＞b，则ab＜1；④若a＞0，则b－a＜b.其中正确的有（

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.（杭州中考）已知a，b，c，d是有理数，若a＞b，c＝d，则（）

A.a＋c＞b＋d B.a＋b＞c＋d

C.a＋c＞b－d D.a＋b＞c－d

13.若不等式（m－3）x＜3－m的两边同除以（m－3），得x＞－1，则m的取值范围为.

14.【应用意识】（郑州中原区期中）

【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若a－b＞0，则a＞b；

若a－b＝0，则a＝b；

若a－b＜0，则a＜b.

反之也成立.

这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.

【理解】（1）若a－b＋2＞0，则a＋1b－1；（填“＞”“＝”或“＜”）

【运用】（2）若M＝a2＋3b，N＝2a2＋3b＋1，试比较M，N的大小；

【拓展】（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案.

方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板.

方案二：用4块A型钢板，7块B型钢板.

每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小.

拓展素养训练

15.阅读下列材料：

已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围.

解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2.

又∵x＞1，∴y＋2＞1.∴y＞－1.

又∵y＜0，∴－1＜y＜0.①

同理1＜x＜2.②

①＋②，得－1＋1＜x＋y＜0＋2.

∴x＋y的取值范围是0＜x＋y＜2.

（1）【启发应用】请按照上述方法，回答下列问题：

已知x－y＝3，且x＞3，y＜2，则x＋y的取值范围是；

（2）【拓展推广】请仿照上述方法，深入思考后回答下列问题：

已知x＋y＝3，且x＞2