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人教版七年级数学下册《10.3实际问题与二元一次方程组》同步测试题

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

和差倍分问题

基础题

知识点和差倍分问题

1.买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支.若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组为()

A.x+y=30,y=2x+3B.x+y=30,y=2x?3

C.x+y=30,x=2y+3D.x+y=30,x=2y?3

2.新考向数学文化《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设有x只鸡，y只兔，依题意，可列方程组为()

A.x+y=35,4x+2y=94B.x+y=94,4x+2y=35

C.x+y=35,2x+4y=94D.x+y=94,2x+4y=35

3.某校春季运动会比赛中，关于七年级(1)班、(2)班的比赛结果，甲同学说：“(1)班与(2)班得分比为2:1.”乙同学说:“(1)班得分比(2)班得分多38分.”若设(1)班得x分，(2)班得y分，根据题意可列方程组为.

4.某营业员昨天卖出了7件衬衫和4条裤子，共1020元；今天又卖出了9件衬衫和6条裤子，共1380元，则每件衬衫的售价为元.

5.某市中学生排球比赛中，按胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分计算总得分.市第一中学排球队参加了8场比赛，保持不败的纪录，共得18分，则其中胜了场.

6.钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.

某水果店4月份购进甲、乙两种水果共花费1400元，其中甲种水果5元/千克，乙种水果8元/千克；5月份，这两种水果的进货价上调为甲种水果6元/千克，乙种水果8.5元/千克，该店5月份购进这两种水果的数量与4月份都相同，却多支付货款170元.求该店5月份分别购进甲、乙两种水果多少千克.

中档题

8.用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板.现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块?若设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为()

A.3x+2y=40,4x+5y=58B.3x+5y=40,4x+2y=58

C.3x+5y=58,4x+2y=40D.3x+4y=58,5x+2y=40

9.数学文化《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.问：甲、乙两人各带了多少钱?小明用二元一次方程组解决此问题，若他已经列出一个方程x+

A.x+23y=50

C.x?23y=50

10.新考向数学文化《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，绳木各长几何?意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，则绳子长尺、长木长尺.

11.乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地，采用新技术种植A，B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表：

农作物品种

每公顷所需人数

每公顷所需投

入资金/万元

A

4

8

B

3

9

已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元，问A，B这两种农作物的种植面积各多少公顷?

综合题

12.某篮球赛前四强积分榜如下：

队名

比赛场次

胜

负

积分

甲队

7

7

0

14

乙队

7

6

1

13

丙队

7

5

2

12

丁队

7

4

3

11

注：平局后出现加时赛，一定比出胜负.问：

(1)某队的负场总积分能等于它的胜场总积分的2倍吗?请说明理由.

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗?请说明理由.

第2课时几何图形问题与工程问题

基础题

知识点1几何图形问题

1.一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，那么这个长方形就变成一个正方形.设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得()

A.x=3y,x+3=y?4B.x=3y,x?3=y+4

C.3x=y,x