2025年中考数学一轮复习专题检测及答案解析—第1讲：有理数.docx

2025年中考数学一轮复习专题检测及答案解析—第1讲：有理数

一．选择题（共10小题）

1．平湖市地处浙江省东北部，依托“背靠上海、面向大海”的“两海”优势，是浙江省首批扩大经济管理权限的17个强县市之一．2023年全市财政总收入131.71亿元．数131.71亿用科学记数法表示为（）

A．1.3171×102 B．131.71×108

C．1.3171×1010 D．1.3171×1011

2．已知﹣2＜a＜﹣1，则下列结论正确的是（）

A．a＜1＜﹣a＜2 B．1＜a＜﹣a＜2 C．1＜﹣a＜2＜a D．﹣a＜1＜a＜2

3．在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数“．如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满6进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（）

A．1234 B．310 C．60 D．10

4．﹣2024的相反数是（）

A．﹣2024 B．2024 C．±2024 D．1

5．2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，嫦娥六号探测器开启世界首次月球背面采样返回之旅，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A．384×103 B．3.84×105 C．38.4×104 D．0.384×106

6．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为（+1）+（﹣1）＝0，由此可推算图2中计算所得的结果为（）

A．+1 B．+7 C．﹣1 D．﹣7

7．如果a与1互为相反数，那么a＝（）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1

8．如图所示的是琳琳作业中的一道题目，“”处都是0但发生破损，琳琳查阅后发现本题答案为2，则破损处“0”的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③1a＜1b，④|

A．①④ B．①③ C．②③ D．②④

10．计算（﹣3）×（﹣1）的结果是（）

A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4

二．填空题（共5小题）

11．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，分别对应的数为﹣4，b，5．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺1.5cm处，点C对齐刻度尺4.5cm处．

（1）在图1的数轴上，AC＝个单位长度；

（2）求数轴上点B所对应的数b为．

12．如图数轴上两点A，B表示的数分别是1，3，点C在数轴上，若BC＝2AB，则点C表示的数为．

13．若|a﹣2|+b2﹣2b+1＝0，则ab＝．

14．数轴上，点P从A点出发沿数轴向右运动6个单位长度后与点B重合，若A、B两点对应的数互为相反数，则点A表示的数为．

15．设a，x为有理数，定义新运算：a※x＝﹣a×|x|．例如：2※3＝﹣2×|3|＝﹣6，若3※（a+1）＝﹣4，则a的值为．

三．解答题（共5小题）

16．计算：（﹣1+3）×2+4÷（﹣2）﹣20240．

17．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．

下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：

（1）列式，并计算：

①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？

②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？

（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是45，a是多少？

18．已知有四个有理数：﹣9，﹣3，2，6

（1）计算：﹣9+（﹣3）﹣6÷2：

（2）若（﹣9）÷（﹣3）×2?6＝12，请推算?内的运算符号，

（3）诺再添加一个有理数m，使﹣9，﹣3，2，6与m这五个数的平均数为﹣2，求m的值．

19．为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：﹣10，+4，+11，﹣9，+1．

（1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？

（2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少．

20．如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有