2025年中考数学一轮复习专题检测及答案解析—第5讲：整式.docx

2025年中考数学一轮复习专题检测及答案解析—第5讲：整式

一．选择题（共9小题）

1．下列运算正确的是（）

A．（x2）3＝x5 B．2x2﹣x2＝x2 C．x2?x3＝x6 D．x8÷x4＝x2

2．下列计算正确的是（）

A．2x+x＝2x2 B．4x2﹣x2＝4

C．﹣x2?5x2＝﹣5x4 D．8x6÷x2＝8x3

3．下列运算正确的是（）

A．a10÷a2＝a5 B．（3a2）3＝9a6

C．2a?3a2＝6a3 D．（a+b）2＝a2+ab+b2

4．下列运算正确的是（）

A．（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2

B．（a+b）2＝a2﹣2ab+b2

C．（﹣2a3）2＝﹣4a6

D．a2+a3＝a5

5．已知M＝2x2+1，N＝x2﹣1，则下列说法正确的是（）

A．M＞N B．M＜N

C．M、N可能相等 D．M、N大小不能确定

6．计算（﹣a）3?a2的结果是（）

A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5

7．下列计算正确的是（）

A．64=±8 B．6a3÷3a2＝3a

C．（﹣a）3＝﹣a3 D．（a﹣2）2＝a2﹣4

8．下列计算正确的是（）

A．（﹣2a）3＝﹣2a3 B．2a2b﹣3ab2＝﹣a2b2

C．（y﹣x）2＝y2﹣x2 D．（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2

9．下列运算结果正确的是（）

A．2a+3a＝5a2 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6

C．a3?a3＝a9 D．（a+2b）2＝a2+4b2

二．填空题（共6小题）

10．计算（﹣ab3）2＝．

11．当m＝2n﹣3时，代数式m2﹣4mn+4n2＝．

12．如果3x2﹣x﹣1＝0，那么代数式（2x+3）（2x﹣3）﹣x（x+1）的值为．

13．请写出一个含字母x和y，系数为3，次数为3的单项式：．

14．如果x﹣y＝12，y﹣z＝5，那么2x﹣2z＝．

15．对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525，可以转化为52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loge（M?N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．理由如下：设logaM＝m，logeN＝n，则M＝am，N＝an，∴M?N＝am?an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M?N），又∵m+n＝logaM+logaN，∴loga（M?N）＝logaM+logaN，类似还可以证明对数的另一个性质：logaMN=logaM?logN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)．请利用以上内容计算log

三．解答题（共5小题）

16．先化简，再求值：[（2m﹣n）2+（2m+n）（2m﹣n）]÷4m，其中m，n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0．

17．先化简，再求值：（3﹣a）（3+a）﹣3a（a+3）+4a2，其中a=1

18．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a+1），其中a=2

19．先化简，再求值：（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（x﹣y），其中x=?38，

20．以下是小鹏化简代数式（a﹣2）2+（a+1）（a﹣1）﹣2a（a﹣3）的过程．

解：原式＝a2﹣2a+4+a2﹣1﹣2a2+6a…………①

＝（a2+a2﹣2a2）+（﹣2a+6a）+（4﹣1）…………②

＝4a+3．………………③

（1）小鹏的化简过程在第步开始出错，错误的原因是．

（2）请你帮助小鹏写出正确的化简过程，并计算当a=?1

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．下列运算正确的是（）

A．（x2）3＝x5 B．2x2﹣x2＝x2 C．x2?x3＝x6 D．x8÷x4＝x2

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【专题】整式；运算能力．

【答案】B

【分析】根据幂的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法法则以及同底数幂除法法则，逐项分析判断即可．

【解答】解：A、（x2）3＝x6，故运算错误，不符合题意；

B、2x2﹣x2＝x2，运算正确，符合题意；

C、x2?x3＝x5，故运算错误，不符合题意；

D、x8÷x4＝x4，故运算错误，不符合题意．

故选：B．

【点评】本题主要考查了整式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．

2．下列计算正确的是（）

A．2x+x＝2x2 B．4x2﹣x2＝4

C．﹣x2?5x2＝﹣5x4 D