3.1.2椭圆的几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册.docx

3.1.2椭圆的几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1.2椭圆的几何性质说课稿-2024-2025学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：3.1.2椭圆的几何性质

2.教学年级和班级：高二（1）班

3.授课时间：2024年9月18日星期二第3节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.数学抽象：理解椭圆几何性质，建立椭圆方程与几何形状之间的联系。

2.逻辑推理：通过观察、实验和证明，发展几何证明的逻辑思维能力。

3.数学建模：运用椭圆的几何性质解决实际问题，建立数学模型。

4.实践应用：学会利用椭圆性质解决生活中的几何问题，提高解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点，

①掌握椭圆的定义和标准方程，能够根据条件写出椭圆的方程。

②理解并掌握椭圆的几何性质，包括椭圆的焦点、长轴、短轴、离心率等基本概念。

③能够运用椭圆的性质解决实际问题，如求椭圆上的点到焦点的距离、椭圆的面积等。

2.教学难点，

①理解椭圆的几何性质与方程之间的关系，特别是离心率的几何意义。

②正确应用椭圆的性质进行几何证明，特别是在涉及对称性和极坐标的证明中。

③将椭圆的性质应用于解决实际问题，特别是当问题复杂或条件不明确时，如何建立合适的数学模型。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都具备《数学》选择性必修第一册（苏教版2019）教材。

2.辅助材料：准备椭圆几何性质的图片、图表，以及相关的教学视频，帮助学生直观理解。

3.实验器材：准备几何图形工具，如圆规、直尺等，用于学生动手操作，加深对椭圆性质的理解。

4.教室布置：设置小组讨论区，提供白板和投影仪，便于展示学生作品和教学互动。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，如PPT展示椭圆的定义和性质，明确预习目标为理解椭圆的基本概念。

设计预习问题：设计问题如“椭圆的焦点与离心率有何关系？”引导学生思考椭圆的几何性质。

监控预习进度：通过平台统计预习资料访问次数，了解学生预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解椭圆的定义和基本性质。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，记录自己的理解。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习，培养学生自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台进行预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前接触椭圆的概念，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示椭圆在实际生活中的应用，如建筑设计，引出椭圆的性质。

讲解知识点：讲解椭圆的标准方程、焦点和离心率，结合实例说明。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据椭圆的性质推导其方程。

解答疑问：针对学生的疑问，如“如何求椭圆的面积？”进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考椭圆性质的应用。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同推导椭圆方程。

提问与讨论：学生提出问题，如“椭圆的对称性如何体现？”并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解椭圆的性质。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用椭圆知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解椭圆的性质，掌握其应用。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置作业，如证明椭圆的性质，并应用其解决实际问题。

提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，如几何证明软件，供学生进一步学习。

反馈作业情况：批改作业，提供反馈，指出学生的错误和不足。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用拓展资源，进行更深入的学习。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验教训。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过作业和拓展学习，培养学生自主学习能力。

反思总结法：通过反思，帮助学生提高学习效果。

作用与目的：

巩固课堂所学知识，拓宽学生的知识面，提高解决问题的能力。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《圆锥曲线论》选读片段：介绍圆锥曲线的基本性质，包括椭圆、双曲线和抛物线的定义、方程和性质。

-《几何原本》节选：欧几里得关于椭圆性质的经典论述，如椭圆的直径平分其周长。

-《现代几何学导论》部分内容：现代几何学中关于椭圆的几何构造和性质的研究。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-椭圆在物理中的应用：研究椭圆轨道在卫星发射和行星