新人教版七（下）数学课时进阶测试7.1.2两条直线垂直（提升卷）（含解析）.docxVIP

新人教版七（下）数学课时进阶测试7.1.2两条直线垂直（提升卷）

一、选择题（每题3分）

1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD＝70°，则∠AOF等于（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

2．已知P是直线l外一点，以P为一个端点作线段PQ，使端点Q在直线l上，并且使线段PQ的长为5cm，这样的线段的条数不可能的是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．直线l上有三点A，B，C，点P为直线l外一点，若PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，点P到直线l的距离为dcm，则下列说法正确的是（）

A．d4 B．3d≤4 C．2d≤3 D．d≤2

4．如图，∠ACD=90°，CE⊥AB，垂足为E，则下面的结论中，不正确的是（）

A．点C到AB的垂线段是线段CD B．CD与AC互相垂直

C．AB与CE互相垂直 D．线段CD的长度是点D到AC的距离

5．下列说法中，正确的个数有（）个

（1）两点之间的所有连线中，线段最短；

（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

（3）同一平面内，两直线的位置关系是相交、平行和垂直

（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

（5）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥CD，射线OF平分∠BOD，下列结论中错误的是（）

A．∠BOD与∠BOC互为补角 B．∠BOF与∠EOF互为余角

C．∠BOF与∠COF互为补角 D．∠AOC与∠DOF为对顶角

7．如图，点A，D在直线m上，点B，C在直线n上，AB⊥n，AC⊥m，BD⊥m，点A到直线BD的距离是（）?

A．线段AD的长度 B．线段BC的长度

C．线段AB的长度 D．线段BD的长度

8．如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连接AC，使AC=53AB，点P在线段BC上，连接AP．若AB=3

A．3.5 B．4 C．5 D．5.5

二、填空题（每题3分）

9．已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为．

10．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,AB=5，点M是边AB上的一个动点，连接CM，则线段CM长度的最小值是．

11．如图，A是直线l上一点，若AB⊥AC，∠1:∠2=2:3，则∠3=．

12．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠AOC=25?，则∠BOE=.

13．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=135°．将直角三角板MON绕点O旋转一周，当直线OM与直线OC互相垂直时，∠AOM的度数是．

三、解答题（14题6分、15题5分）

14．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若ON⊥CD，判断∠1和∠2的关系，并说明理由；

（2）若∠1=13∠BOC，求∠

15．如图，AB、CD、NE相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．

（1）线段的长度表示点M到NE的距离；

（2）比较MN与MO的大小（用“”号连接）：，并说明理由：；

（3）求∠AON的度数．

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】D

3．【答案】D

4．【答案】A

5．【答案】B

6．【答案】D

7．【答案】A

8．【答案】D

9．【答案】30°或150°

【解析】【解答】解：∵OA⊥OC，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOB：∠AOC=2：3，

∴∠AOB=60°．

因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．

①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；

②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．

故答案是：30°或150°．

【分析】根据垂直关系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根据∠AOB与∠AOC的位置关系，分类求解．

10．【答案】12

11．【答案】126°

12．【答案】65°

13．【答案】135°或45°

14．【答案】（1）解：∠1＝∠2，理由如下：

因为ON⊥CD，

所以∠CON＝∠AOC＋∠2＝90°．

因为OM⊥AB，

所以∠AOM＝∠AOC＋∠1＝90°，

所以∠1＝∠2

（2）解：因为OM⊥AB，

所以∠COB＝∠1＋∠B0M＝∠1＋90°．

因为∠1＝13

所以∠BOM＝23

所以∠BOC＝135°，

所以∠AOD＝∠B