专题07 函数与导数核心考点深度剖析与压轴题解答策略（讲义）（教师版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

专题07函数与导数核心考点深度剖析与压轴题解答策略

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03知识梳理·方法技巧4

04真题研析·精准预测5

05核心精讲·题型突破27

题型一：含参数函数单调性讨论27

题型二：导数与数列不等式的综合问题31

题型三：双变量问题39

题型四：证明不等式46

题型五：极最值问题53

题型六：零点问题60

题型七：不等式恒成立问题68

题型八：极值点偏移问题与拐点偏移问题74

题型九：利用导数解决一类整数问题83

题型十：导数中的同构问题90

题型十一：洛必达法则98

题型十二：导数与三角函数结合问题105

重难点突破：函数与导数背景下的新定义压轴解答题112

本节内容在高考中常作为压轴题出现，涉及函数零点个数、不等式证明及存在性等问题，综合性强且

难度较大。解决这类导数综合问题，需要综合运用分类讨论、构造函数、等价转化、设而不求等多种思维

方法，并结合不等式、方程等相关知识。这类问题不仅思维难度大，而且运算量也相当可观。可以说，考

生一旦攻克了本节内容，就将具备出色的逻辑推理、数学运算、数据分析和直观想象等核心素养。

考点要求目标要求考题统计考情分析

2024年天津卷第20题，16分函数与导数在高中数学

掌握技巧，灵活2023年I卷第19题，12分中占据重要地位，不仅是重点

不等式2023年甲卷第21题，12分

应用求解考查内容，也是高等数学的基

2023年天津卷第20题，16分

础。通过对近十年高考数学试

2022年II卷第22题，12分

题的分析，可以总结出五大核