创建与解读小数近似数的课件.ppt

******************生活中小数近似数的应用1购物消费2时间管理3烹饪美食在购物消费中，我们经常需要对商品的价格进行近似计算，例如，估计商品的总价或计算折扣后的价格。在时间管理中，我们需要对完成任务所需的时间进行近似估计，例如，安排一天的行程或计划一个项目的进度。在烹饪美食中，我们需要对食材的用量进行近似估计，例如，按照食谱制作一道菜肴。小数近似数的计算技巧小数近似数的计算技巧示例示例一计算3.14×6.28的近似值先估算：3×6=18示例二计算10÷3.33的近似值简化：10÷3.33≈10÷(10/3)=3分析：先对3.14和6.28进行估算，得到3和6，然后计算3×6=18。精确计算结果为19.7192，与估算结果接近，说明计算结果是合理的。将3.33近似为10/3，然后计算10÷(10/3)=3。精确计算结果为3.003，与简化计算结果接近，说明简化计算是有效的。小数近似数的运算规则加减法进行小数近似数的加减法时，要先将小数的位数对齐，然后按照整数的加减法进行计算。计算结果的精确度取决于参与运算的近似数中精确度最低的那个数。乘除法进行小数近似数的乘除法时，要先按照整数的乘除法进行计算。计算结果的有效数字位数取决于参与运算的近似数中有效数字位数最少的那个数。小数近似数的加减法1位数对齐进行加减法运算时，要先将小数的位数对齐，即使得小数点对齐。如果小数的位数不同，可以在位数少的小数末尾添0，使它们的位数相同。2逐位相加减从最低位开始，逐位相加减。如果某一位的和或差大于等于10，则需要进位或借位。进位或借位时，要注意符号。3确定精确度计算结果的精确度取决于参与运算的近似数中精确度最低的那个数。例如，如果两个近似数分别精确到十分位和百分位，则计算结果只能精确到十分位。小数近似数的加减法示例示例一计算3.14+6.2的近似值（精确到十分位）3.14+6.2=9.34≈9.3示例二计算10.5-3.25的近似值（精确到十分位）10.5-3.25=7.25≈7.3分析：3.14精确到百分位，6.2精确到十分位，因此计算结果只能精确到十分位。3.14+6.2=9.34，四舍五入后得到9.3。10.5精确到十分位，3.25精确到百分位，因此计算结果只能精确到十分位。10.5-3.25=7.25，四舍五入后得到7.3。小数近似数的乘除法乘法进行乘法运算时，先按照整数的乘法进行计算。计算结果的有效数字位数取决于参与运算的近似数中有效数字位数最少的那个数。除法进行除法运算时，先按照整数的除法进行计算。计算结果的有效数字位数取决于参与运算的近似数中有效数字位数最少的那个数。小数近似数的乘除法示例1示例一计算3.14×6的近似值（保留两位有效数字）3.14×6=18.84≈192示例二计算10÷3.3的近似值（保留两位有效数字）10÷3.3=3.0303...≈3.03精确度3.14有三位有效数字，6有一位有效数字，因此计算结果只能保留一位有效数字。3.14×6=18.84，四舍五入后得到19。10有两位有效数字，3.3有两位有效数字，因此计算结果只能保留两位有效数字。10÷3.3=3.0303...，四舍五入后得到3.0。小数近似数的复合运算运算顺序进行复合运算时，要按照先乘除后加减的顺序进行计算。如果有括号，要先计算括号里面的内容。精确度每一步运算都要注意精确度的控制。计算结果的精确度取决于参与运算的近似数中精确度最低的那个数。误差积累在进行多次近似计算时，误差会不断积累。因此，需要尽量减少近似计算的次数，或者使用更高精度的近似数，以减小误差积累的影响。小数近似数的复合运算示例示例1计算(3.14+6)×2.5的近似值（精确到十分位）2步骤3(3.14+6)×2.5=9.14×2.5=22.85≈22.943.14精确到百分位，6精确到个位，因此3.14+6的结果只能精确到个位，得到9。然后，9精确到个位，2.5精确到十分位，因此9×2.5的结果只能精确到个位，得到22.5。四舍五入后得到23。更精确的计算：(3.14+6)×2.5=9.14×2.5=22.85≈22.9小数近似数的应用案例1案例一2测量一个房间的面积，长为5.25米，宽为3.5米，求房间的面积（精确到十分位）3长×宽5.25×3.5=18.375