2025年山西省九年级中考数学备考模拟练习试卷 （解析版）.docx

2025年山西省九年级中考数学备考模拟练习试卷

一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1.《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（）

A.亏损700元 B.支出700元

C.亏损元 D.支出元

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了正负数的意义，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】解：根据题意，盈利500元记作元，

∴元表示亏损700元，

故选：A．

2.如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B．既是中心对称图形，也是轴对称图形，符合题意；

C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．

3.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法等知识．根据运算法则计算后即可．

【详解】解：A.，故选项错误，不符合题意；

B.，故选项错误，不符合题意；

C.，故选项错误，不符合题意；

D.，故选项正确，符合题意；

故选：D

4.下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答．

【详解】解：从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，

故选：D．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从上面看得到的图形是俯视图是解答本题的关键．

5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用平行线的性质及三角形外角的性质即可求解．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴；

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，掌握这两个知识点是关键．

6.若点，，都在反比例函数的图象上，则，与的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了比较反比例函数自变量的大小，根据解析式可得反比例函数图象经过第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，再由即可得到答案．

【详解】解：反比例函数中，，

∴反比例函数图象经过第二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，

∵点，，都在反比例函数的图象上，，

∴，

故选：D．

7.学校举办“校园好声音”比赛，决定从两名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了列表法与树状图法求概率，解答此题的关键是用树形法列举出所有可能的情况，再根据概率公式解答．列举出所有等可能的情况数，让选出的恰为一男一女的情况数除以总情况数即为所求的概率．

【详解】解：根据题意画图如下：

共有种等可能的情况数，其中一男一女的情况有种，则选出的恰为一男一女的概率是．

故选：C．

8.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（厘米）与观察时间x（天）之间的关系，并画出如图所示的图象（是线段，射线平行于x轴）．现有下列说法：①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线的函数表达式为；③观察第40天时，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为16厘米．其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要