黑龙江省哈尔滨市萧红中学2024-2025学年九年级下学期数学开学测试卷（解析版）.docx

2024—2025萧红中学九年级（下）·寒假阶梯作业验收·数学学科

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是（）

A.－4 B.0 C.－1 D.3

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案．

【详解】解：在有理数?4，0，?1，3中，最小的数是?4，

故选：A．

【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数的比较大小的法则．

2.下列图形中，是轴对称的图形是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查轴对称图形．解题关键是掌握一个图形沿一条直线对折，图形两部分能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴．

根据轴对称图形的概念进行判断即可．

【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，故此选项符合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

3.用科学记数法表示234000正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．据此求解即可．

【详解】解：，

故选：B．

4.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据主视图是从正面看得到图形，可得答案．

【详解】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选：D．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．

5.方程的解为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查解分式方程，去分母，将分式方程化为整式方程，再解整式方程，验根即可．

【详解】解：去分母得：，

去括号得：，

移项得：，

合并同类项得：，

经检验得，是该方程的解，

故选：C．

6.若函数的图象在每个象限内y的值随x值的增大而增小，则m的取值范围是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质，可得m+2＞0，从而得出m的取值范围．

【详解】解：∵函数的图象在每个象限内y的值随x值的增大而减小

∴m+2＞0，

解得：

故选A．

【点睛】此题考查反比例函数的性质．解题关键在于掌握反比例函数（k≠0），当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．

7.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接根据抛物线的顶点式确定答案即可．

【详解】解：根据题意可知的顶点坐标是．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了求抛物线的顶点坐标，掌握二次函数的顶点式是解题的关键．二次函数的顶点式为y=a(x-h)2+k，其顶点坐标是（h，k）．

8.如图，在中，、分别为、边上的点，点为边上一点，连接交于点．则下列结论中一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查平行线分线段成比例定理的推论，推论1：平行于三角形的一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例；推论2：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．由此逐项判断即可得出答案．

【详解】解：在中，，

，

故选项A结论错误，不合题意；

在中，，

，

不一定等于，

不一定正确，

故选项B结论错误，不合题意；

在中，，

，

故选项C结论正确，符合题意；

在中，，

，

故选项D结论错误，不合题意；

故选C．

9.如图，在中，．分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，交于点，，作直线分别交，于点，，连接，．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查作图基本作图，线段垂直平分线的性质等知识．利用三角形内角和定理求出，再求出，，可得结论．

【详解】解：，

，

垂直平分线的，

，

，

，

，

，

，，

，

．

故选：D．

10.在边长为4的正方形中，与相交于点，是同平面内的一动点，且，是中点，连接，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】