山东省济宁市任城区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题.docx

山东省济宁市任城区2024-2025学年七年级上学期

期末考试数学试题

一、选择题（各小题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分，请把答案写在各题框内）

1.下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）

A. B. C. D.

2.下列各数中是无理数的是（）

A. B. C. D.

3.的算术平方根是（）

A. B. C. D.

4.若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）

A.2 B.5 C.10 D.11

5.若，则x的值是（）

A. B. C. D.3

6.下列图象中，表示是的函数的是（）

A. B. C. D.

7.正比例函数经过象限是（）

A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限

8.如图，数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，，垂足为A，且，以O为圆心，长为半径画弧，交数轴于点C，点C表示的数为（）

A. B. C. D.

9.在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴于点．连接，作关于直线的对称图形，得到交轴于点，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

10.A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4.5个小时到达目的地：③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.一个正方体木块的体积为，则它的棱长为________cm．

12.在实数中，最小的数是______．

13.下列表格描述的是y与x之间的函数关系：

x

…

﹣1

0

1

3

…

y＝kx+b

…

﹣2

1

m

n

…

则m与n的大小关系是_____．

14.已知甲、乙、丙三人所处位置不同．甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是．”若以乙为坐标原点（三人建立平面直角坐标系时，x轴、y轴正方向分别相同），甲、丙的坐标分别是__________．

15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，……，则点坐标是______．

三、解答题（共55分，解答要求写出计算步骤．）

16.如图，点E、F在线段上，，，，与交于点O．求证：．

17.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为．

（1）画出关于轴对称的图形，并写出的顶点坐标；

（2）请在轴上找一点，使得值最小，最小值是多少？

18.直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线对折，使它落在斜边上、且与重合，求长．

19.在平面直角坐标系中，已知点，点

（1）若在轴上，求点的坐标；

（2）若轴，且，求的值．

20.已知的平方根为，的立方根为，

（1）求的算术平方根；

（2）若是的整数部分，求的平方根．

21.暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；

设某学生暑期健身(次)，按照方案一所需费用为，(元)，且；按照方案二所需费用为(元)，且其函数图象如图所示．

求和的值，并说明它们的实际意义；

求打折前每次健身费用和的值；

八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由．

22.《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间，某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到如表：

供水时间

0

2

4

6

8

箭尺读数

6

18

30

42

54

（1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；

（2）请根据（1）中的数据确定y与之间的函数表达式（写过程）；

（3）应用上述得到的规律计算：

如果本次实验记录的开始时间是上午，那么当箭尺读数为时是几点钟？

23.综合与探究：如图，平面直角坐标系中，一次函数图象分别交x轴、y轴于点A，B，一次函数的图象经过点B，并与x轴交于点C点P是直线上的一个动点．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求直线的表达式，并直接写出点C的坐标；

（3）试探究直线上是