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2021年高考物理电场复习题
12．“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相
互绝缘、半径分别为R和R的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等
AB
势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏
转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板
N，其中动能为E的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的
k0
边缘效应．
（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；
（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φ、φ和φ，则到达N板左、右边缘
ABC
处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△E和△E分别为多少？
k左k右
（4）比较|△Ek|和|△E|的大小，并说明理由．k
左右
【解答】解：（1）电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，受力的方向与电场的方向
相反，所以B板的电势较高；
（2）电场力提供向心力：
2
=
+
又：=，
2
1
=2
02
4
联立以上3式，得：=0．
(+)
（3）到达N板左边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做正功，电子动能的改
变量等于电场力做功，即：
△E＝﹣eU＝﹣e（φ﹣φ），
K左CBCB
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到达右边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做负功，电子动能的改变量等于
电场力做功，即：
△E＝﹣eU＝﹣e（φ﹣φ）．
K右CACA
（4）该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以U＞U，即：φ﹣
BCCAC
φ＞φ﹣φ，所以：|△E|＞|△E|．
BCAK左K右
答：（1）B板电势高于A板；
4
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小=0；
(+)
（3）△E＝e（φ﹣φ），△E＝e（φ﹣φ）；
k左CBk右CA
（4）|△Ek|＞|△E|k
左右
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