2024-2025学年高一数学人教B版必修第四册教学课件 第十一章-11.1.3 多面体与棱柱 11.1.4棱锥与棱台.pptx

11.1.3

11.1.4;1.认识多面体、棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

2.能运用结构特征描述现实生活中简单物体的结构.

3.了解多面体表面积的概念，知道棱柱、棱锥、棱台表面积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题.;一般地，由若干个平面多边形所围成的封闭几何体称为多面体.

围成多面体的各个多边形称为多面体的，相邻两个面的公共边称为多面体的，棱与棱的公共点称为多面体的.;有两个面互相平行，且该多面体的顶点都在这两个面上，其余各面都是平行四边形，这样的多面体称为棱柱.

棱柱的两个互相平行的面称为棱柱的（底面水平放置时，分别称为上底面、下底面），其他各面称为棱柱的，两个侧面的公共边称为棱柱的.;底面是平行四边形的棱柱也称为.

侧棱与底面垂直的平行六面体称为直平行六面体.

底面是矩形的直平行六面体就是以前我们学过的长方体，而棱长都相等的长方体就是正方体.

在平行六面体中，相对的面都是的.

棱柱可以用底面上的顶点来表示.图（1）所示的棱柱可表示为棱柱ABC-A′B′C′，图（2）所示的棱柱可表示为棱柱AC1.;如果一个多面体有一个面是多边形，且其余各面都是有一个公共顶点的三角形，则称这个多面体为棱锥.

棱锥中，是多边形的那个面称为棱锥的，有公共顶点的各三角形称为棱锥的，各侧面的公共顶点称为棱锥的，相邻两侧面的公共边称为棱锥的.

棱锥可以按底面的形状分类，例如底面是三角形、四边形、五边形的棱锥，可分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥.;棱锥可以用顶点与底面各顶点的字母来表示.

如图所示的是一个四棱锥，

这个四棱锥可以记作棱锥P-ABCD或棱锥P-AC.

过棱锥的顶点作棱锥底面的垂线，所得到的线段（或它的长度）称为棱锥的高.棱锥所有侧面的面积之和称为棱锥的侧面积.

如果棱锥的底面是正多边形，且棱锥的顶点与底面中心的连线垂直于底面，则称这个棱锥为.

正棱锥的侧面都全等，而且都是等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高也都相等，称为棱锥的.;一般???，用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，所得截面与底面间的多面体称为棱台.

原棱锥的底面与截面分别称为棱台的与，其余各面称为棱台的，相邻两侧面的公共边称为棱台的.

棱台可用上底面与下底面的顶点表示.

如图所示的棱台ABCD-A1B1C1D1.;同棱柱一样，过棱台一个底面上的任意一个顶点，作另一个底面的垂线所得到的线段（或它的长度）称为棱台的.

棱台所有侧面的面积之和称为棱台的侧面积.

棱台可以按底面的形状分类：三棱台、四棱台…….

由正棱锥截得的棱台称为正棱台.

正棱台上、下底面都是正多边形，两者中心的连线是棱台的高；而且，正棱台的侧面都全等，且都是等腰梯形，这些等腰梯形的高也都相等，称为棱台的.;例1;例2;1.;例1;例2;;1.;解题归纳;例1;例2;变式训练;例1;例2;三几何体的计算问题;?;?;解题归纳;变式训练;解题归纳;四柱、锥、台体的表面积的计算;解题归纳;变式训练;一、多面体;棱柱的分类：;三、棱锥;四、棱台;五、棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较