新高考数学二轮复习解答题提优训练专题1.4 数列（结构不良型）（原卷版）.doc

专题1.4数列（结构不良型）

1．方法技巧：在求解等差数列基本量问题时，常用的思想方法有：

①方程思想，设出公差，然后利用通项公式或前项和公式将已知条件转化为方程

(组)求解；

②整体思想，当所给条件只有一个时，可将已知和所求结果都用和公差表示，寻

求两者的联系，整体代换即可求解；

③利用性质，运用等差数列的性质可以化繁为简，优化解题过程．

2．等比数列基本量的求解是等比数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟

练掌握等比数列的有关公式并能灵活运用，尤其需要注意的是，在使用等比数列的前n项和公式时，应该要分类讨论，有时还应善于运用整体代换思想简化运算过程．

3．数列求和的常用方法：

①对于等差等比数列，利用公式法直接求和；

②对于型数列，其中是等差数列，是等比数列，利用错位相减法求和；

③对于型数列，利用分组求和法；

④对于型数列，其中是公差为的等差数列，利用裂项相消法．

4．数列求和的方法技巧：

①倒序相加：用于等差数列、与二项式系数、对称性相关联的数列的求和．

②错位相减：用于等差数列与等比数列的积数列的求和．

③分组求和：用于若干个等差或等比数列的和或差数列的求和．

1．（2023·陕西西安·统考一模）已知等差数列an的前n项和为Sn，满足

在①S3=a6；②S

(1)求an

(2)设bn=2an+a

2．（2023·四川泸州·统考二模）已知正项等比数列an的首项a1=1，且a2，

(1)求an

(2)在①bn=2log13an+1；②

3．（2023·河南·统考模拟预测）设等差数列an的前n项和为Sn，已知S5

(1)求数列an的通项公式及S

(2)若___________，求数列bn的前n项和T

在①bn=2anan

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4．（2023·内蒙古呼和浩特·统考一模）给出以下条件：①a2，a3+2，a6+4成等比数列；②S2，a6，S4

已知单调递增的等差数列an的前n项和为Sn，且

(1)求an

(2)令bnan是以1为首项，2为公比的等比数列，求数列bn的前

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

5．（2023·全国·模拟预测）在①Sn+Sn?1=an2?2n≥2；②an2+an?1Sn?1=

(1)求数列an

(2)设bn=1anan+1，数列bn的前

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6．（2023·福建漳州·统考二模）已知等差数列an的前n项和为Sn，若a2=0，且________．在①S

（注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答给分）

(1)求an

(2)设bn=an+2a

7．（2023·江苏泰州·统考一模）在①S1,S2,S4

已知数列an是公差不为0的等差数列，其前n项和为S

(1)求an

(2)求1a

注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

8．（2023·内蒙古赤峰·统考模拟预测）正项数列an中，a1=1，a2=3，1

①a2k?1=k(2k?1)，

②8a

③(n+1)S

(1)求an

(2)求证：Sn

9．（2023·四川成都·统考模拟预测）已知等差数列an的公差为dd≠0，前n项和为Sn，且满足______（从①S10=5a10+1；②a

(1)求an

(2)设bn=1anan+1，数列b

10．（2023·吉林·联考模拟预测）在①2Sn2?n2+n?2Sn

已知正项数列an的前n项和为S

(1)求数列an

(2)设bn=2an?1，若数列

11．（2023·四川·校联考模拟预测）在①a1=2且2Sn=(n+2)an?2，②a1=2且an+1+a

(1)求数列an

(2)求证：1a

12．（2023·山西大同·校考模拟预测）从①Sn=nn+a12；②S2=a3，a

已知等差数列an的前n项和为Sn，公差

(1)求数列an

(2)若bn=S2n+1?S2n

13．（2023·四川·校联考模拟预测）在①a6=13，②a

问题：在各项均为整数的等差数列an中，a2=5，公差为

(1)求an

(2)若bn=andn

14．（2023·全国·高三专题练习）已知数列an是一个公比为q(q0,q≠1)的等比数列，a1=1，Sn是数列an的前n项和，再从条件①?②?③这三个条件中选择一个作为已知，解答下列问题:条件①:4a2

(1)求数列an

(2)令bn=2log2an?7

注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

15．（2023春·江西新余·高二阶段练习）已知数列an满足a1=1，a2=3，数列b

(1)求数列an

(2)数列bn的前n项和为Sn，若________，记数列cn满足cn=an

在①S2+1=12S3，②b1，

注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

16．（2023春·