有限元法的基本概念与应用课件.ppt

**************************地质力学中的应用岩土工程有限元法在地质力学中应用广泛，例如：分析边坡稳定性模拟地下水流预测地基沉降评估隧道施工风险石油工程有限元法在石油工程中用于：模拟油气储层预测油气产量优化油气开采方案地球物理学有限元法在地球物理学研究中起着重要作用，例如：模拟地震波传播分析地球内部结构预测火山活动模型的类型及选择实体模型实体模型是根据实际物体比例缩小或放大制作的模型，可以直观地展示物体的形状和结构，方便进行可视化分析和设计。实体模型通常用于建筑、机械、航空等领域。数学模型数学模型是使用数学公式和符号来描述物体的形状、结构和行为的模型，可以进行精确的计算和分析，并预测物体的响应。数学模型广泛应用于各个工程领域，例如结构力学、流体力学、热力学等。数值模型数值模型是将连续的物理问题离散化，并使用数值方法进行求解的模型，可以得到更加精确和细致的计算结果，适用于复杂的非线性问题和多物理场耦合问题。常见单元类型介绍三角形单元最简单的单元类型，适用于二维和三维问题。它们通常用于建模具有简单几何形状的物体。四边形单元比三角形单元更复杂，但它们能够更精确地模拟弯曲和扭曲的形状。四边形单元常用于模拟平板和壳体结构。六面体单元三维单元类型，通常用于模拟实体结构。它们提供了高精度，但需要更多的计算时间。四面体单元三维单元类型，适合模拟复杂几何形状的物体。它们具有较高的灵活性，能够适应各种形状的边界条件。单元选择的注意事项形状和尺寸单元的形状和尺寸会影响结果的精度和计算效率。选择合适的形状和尺寸可以提高结果的准确性，并降低计算成本。单元类型不同的单元类型具有不同的精度和计算效率。选择合适的单元类型可以提高结果的精度，并降低计算成本。材料性质单元的材料性质会影响结果的精度。选择合适的材料性质可以提高结果的准确性。边界条件和载荷条件边界条件和载荷条件会影响结果的精度。选择合适的边界条件和载荷条件可以提高结果的准确性。单元尺寸及网格划分单元尺寸单元尺寸是指单个有限元单元的尺寸。在有限元分析中，单元尺寸的选择至关重要，它直接影响到计算的精度和效率。网格划分网格划分是指将整个分析区域划分成多个有限元单元的过程。网格划分的方法有很多，常用的方法包括三角形网格、四边形网格等。单元尺寸与网格划分的关系单元尺寸和网格划分密切相关。单元尺寸越小，网格越细密，计算精度越高，但计算量也越大。因此，需要根据具体问题和精度要求，选择合适的单元尺寸和网格划分方法。单元质量的评价指标形状尺寸角度长宽比扭曲单元质量是有限元分析结果准确性的重要保证。常见的单元质量评价指标包括形状、尺寸、角度、长宽比和扭曲。形状是指单元的几何形状是否规则，尺寸是指单元的大小是否合适，角度是指单元的角是否接近直角，长宽比是指单元的长边与短边的比例，扭曲是指单元是否发生扭曲变形。这些指标的综合影响决定了单元的质量，从而影响有限元分析的精度和可靠性。单元质量对结果的影响扭曲单元扭曲的单元会导致结果不准确。当单元扭曲时，单元内插函数的精度会下降，导致解的精度下降。长宽比不佳的单元当单元的长宽比过大时，单元的精度也会下降，因为单元内插函数无法准确地模拟单元内的变化。边界细化在边界附近使用更小的单元可以提高结果的精度，因为边界条件通常是模型的关键因素。边界条件的设置原则真实性边界条件的设置应尽可能地反映实际工程问题的约束情况，例如固定支座、自由边界、对称边界等。确保设置的边界条件能够准确地模拟实际结构的受力情况。完整性必须确保所有边界条件都已设置完整，包括几何边界条件和物理边界条件。例如，如果结构存在对称性，则应设置相应的对称边界条件。合理性边界条件的设置应符合力学原理和工程经验，避免出现不合理的设置，例如约束过强或过弱，导致计算结果不准确。边界条件对结果的影响边界条件的正确设置是有限元分析的关键边界条件的错误设置会导致计算结果的偏差甚至错误，因此需要认真分析实际情况，选择合适的边界条件类型和参数。边界条件会影响模型的刚度和变形例如，固定边界条件会增加模型的刚度，而自由边界条件会降低模型的刚度，从而影响结构的变形和应力分布。边界条件会影响模型的振动频率和稳定性不同的边界条件会改变模型的振动模式和频率，甚至影响结构的稳定性，因此需要根据实际情况进行合理的设置。载荷条件的设置方法集中载荷：作用于结构某个点的载荷，如集中力、集中力矩等。分布载荷：作用于结构某个区域的载荷，如均布载荷、梯形载荷等。温度载荷：由于温度变化引起的热应力，如热膨胀、热收缩等。重力载荷：由于重力引起的