小升初数学专项复习讲练测(通用版)第24讲数学问题(原卷版+解析).docxVIP

基础版（通用）

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第24讲数学问题

知识精讲

知识精讲

知识点一：简单的排列与组合

1.排列、组合：排列是把给定个数的元素按照一定的顺序排成一列；组合是把给定个数的元素按任意顺序并成一组。

2.解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理（也称加法原理）与分步计数原理（也称乘法原理）

（1）分类计数原理：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事。那么各种不同的方法数相加，其和就是完成这件事的方法总数。

（2）分步计数原理：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这事的方法总数。

知识点二：简单的逻辑推理

根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案，这种解决问题的方法就是逻辑推理。

知识点三：解决问题的策略

1.列表法：在解决问题时，可以用表格将条件和问题整理出来，就能发现数量之间的联系，找出规律，顺利解题

2.图解法：就是借助图形，通过画线段或直观图，把应用题中抽象的数量关系，直观形象地显示！来，使其一目了然，帮助我们理解题意，明确数量的关系，进而很快地寻找出解题的途径不方法。

3.枚举法：根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地--列举出来，从而解决问题的方法叫做枚举法，也叫做列举法或穷举法。

4.逆推法：从应用题的问题的最后结果出发，利用已知条件一步一步倒着推理，直到解决问题，这种思考方法叫做逆推法，又称为“倒推法”或“还原法”

5.假设法：常把问题中的一个未知数假定为已知的，然后根据题目中的已知条件推算，其结果常与题目对应的已知数不符，再加以适当调整，就可以求出结果。鸡兔同笼问题常用假设法求解，鸡兔同笼问题也称设置问题。

6.替换法：根据两种数量中，某种数值4相等的关系，用一种量替换另一种量来寻得解决问题的思考方法，叫做替换法。

提高达标百分练

提高达标百分练

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2022?邢台）六（2）班有40多人，体操汇演，如果每8人站一排，最后一排是6人；如果每10人站一排，最后一排也是6人。这个班一共（）人。

A．42 B．46 C．47 D．49

2．（2分）（2022?通城县）甲、乙、丙、丁在百米决赛中获前四名。徐老师问他们谁是第一名时，甲说：我不是第一名。乙说：丁是第一名。丙说：我不是第一名。丁说：甲是第一名。四人中只有一人说了真话。那么，第一名是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．（2分）（2022?凉山州）把5颗糖全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到，分配的方法一共有（）种．

A．2 B．4 C．6 D．8

4．（2分）（2022?高淳区）有两个书架，甲书架有书80本，乙书架有书50本，每次从甲书架拿出3本放入乙书架，拿（）次后两个书架的书相等。

A．10 B．5 C．8

5．（2分）（2022?陇县）六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有a、b、d；第二次有b、c、e；第三次有a、e、f。那么，c和（）同班。

A．a B．d C．e D．f

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

6．（2分）（2022?江北区模拟）某公司现有6箱不同的水果，安排三个配送员送到A、B、C三个不同的仓储点，其中A地1箱，B地2箱，C地3箱，配送方式有种。

7．（2分）（2022春?鲁山县月考）一辆列车往返于成都和重庆之间，全程停靠7个车站，共需准备种不同的硬座车票．

8．（2分）（2021?涪城区）某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是。

9．（2分）（2021?榕城区）陈老师将盒糖分给大班的小朋友，若平均每人分得5块，则余下46块：若平均每人分得8块，则少了2块，这盒糖有块。

10．（2分）（2021?台山市）若干支球队进行单循环比赛，即任意两队间都比赛一场，胜者得2分，平局各得1分，负者得0分。比赛完毕后，前三名得分依次为7、6、4分，那么共有支球队。

11．（2分）（2021?沁阳市）数字2、3、4、5能组成个没有重复数字的两位数，这些两位数中有个数是质数。

12．（2分）（2020?泗洪县）如图，一个田字形的区域A、B、C、D栽种观赏植物，要求同一个区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，现有5种不同的植物可供选择，那么共有种不同的栽种方案。

13．（2分）（2021?秦淮区）两条