初中数学新华东师大版七年级下册第7章章末复习教案（2025春） .pdf

章末复习

【教学目标】

1.要求学生通过复习熟练掌握不等式和不等式的解集的概念.

.掌握求一元一次不等式及不等式组的解集.

3.能较熟练地应用一元一次不等式和一元一次不等式组来解决简单的实际问题.

4.通过引导学生复习总结知识结构，进一步加深学生对本章知识的理解.

5.在练习过程中让学生认识到数形结合的思想，从而让他们感觉到数学解题的简洁美.

【教学重点】

一元一次不等式的解法和一元一次不等式组的解法.

【教学难点】

利用一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题.

【教学过程】

一、知识框图，整体把握

解释检验

［教学说明］总结学生的发言，并将本章的内容作一次总结，指出本章重难点，鼓励学生作出

知识结构图.

二、释疑解惑，加深理解

1.不等式（组）的概念：

①用不等号或表示不等关系的式子，叫做不等式.

②只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一

元一次不等式.

③把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.

不等式（绢）的解（解隼）.

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

②不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在

右边.当不等号为“”、时用空心圆圈，当不等号为“巳”、时用实心圆圈.

③不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集.

④求不等式组的解集的规律：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.

3.不等式的性质：

①不等式的性质1：如果3力,那么a+cb+c,a~cb~c；

②不等式的性质：如果仗。并且c〉0,那么--或况〉步；

CC

③不等式的性质3：如果并且c〈0,那么acbc或以.

CC

4.解一元一次不等式的步骤：

①去括号；

②利用不等式的性质移项；

③合并同类项；

④系数化为1.

5.列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤：

1

（1）审：审题，分析题目中已知是什么，求什么，明确各数量之间的关系・（）设：设

适当的未知数.

（3）代：用代数式表示题中的直接和间接的量.

（4）列：依据不等关系列不等式（组）.（5）解：求出不等式（组）的解集,（6）答：写出符合

题意的答案.

[教学说明]通过引导学生复习总结本章概念和知识点，进一步加深学生对本章知识的理解.

三、典例精析，复习新知

例1下列不等式中，是一元一次不等式的有（B）个.

zrxX先一1白％4-11

三④〒-〒W1⑤——1.

①入-3②xy，1③/〈33先

A.1

B.

C.3

D.4

例不等式ax+b0（水0）的解集是（B）

A.…§B.x-A

aa

例3若关于x的方程3x+妹的解是正数，则力的取值范围是（B）

A.ni\

B.冰1

C.也巳1

D.mW\

（3%-3（）

例4不等式组的解集在数轴上

[x+1