浙江省宁波市2024年中考数学精准模拟试卷（一）（含答案）.docxVIP

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浙江省宁波市2024年中考数学精准模拟试卷（一）

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（﹣2）3=（）

A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8

2．如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转30°，则他应（）

A．先右转30°，再直行 B．先右转150°，再直行

C．先左转30°，再直行 D．先左转150°，再直行

3．已知数据x1，x2…，x10的方差计算公式为S2

A．方差为40 B．中位数为4 C．平均数为4 D．标准差为40

4．已知a是有理数，b是无理数，下列算式的结果必定为无理数的是（）

A．a+b B．ab C．ab D．

5．如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（）

A． B．

C． D．

6．如图，在等边三角形ABC中，点D，AC边上，点D不与点B，且BD＝CE，则（）

A．∠AFE＜∠FAE B．∠AFE＜∠FEA

C．∠AFE＝∠FAE D．∠AFE＝∠FEA

7．在△ABC中，已知∠C＝90°，设q＝sinA+cosA，则（）

A．q＜1 B．q≤1 C．q＝1 D．q＞1

8．如图，在△ABC中，已知BC=4

A．2 B．2 C．1 D．2

9．如图，已知E是正方形ABCD内一点，设∠EBC=α，∠EDC=β，∠BAE=γ，∠DAE=θ，若AE=AB，则（）

A．αβ=γ

C．α+θ＝β+γ D．2（α+γ）＝θ+β

10．已知ac≠0，若二次函数y1＝ax2+bx+c的图象与x轴交于两个不同的点A（x1，0），B（x2，0），二次函数y2＝cx2+bx+a的图象与x轴交于两个不同的点C（x3，0），D（x4，0），则（）

A．x1+x2+x3+x4＝1 B．x1x2x3x4＝1

C．x1+x

二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．

11．化简：8=

12．因式分解：t3s﹣ts＝．

13．在一个木盒中有2个红球和2个黄球（这些球除了颜色，其余均相同），从中随意取出2个球，则恰好这2个球的颜色相同的概率是．

14．如图，在△ABC中，已知AC=4，BC=3，D是AB上一点，连接CD．若AD=2DB，且△BCD∽△BAC，则CD的长为．

15．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝2x﹣3图象上两个不同的点，则y2?y

16．图，在正方形ABCD中，G为BC上一点，矩形DEFG的边EF经过点A．若∠CDG=α，则∠AHF=；若AH＝3，GC＝2，则△EFH的面积为．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．如图，AC是菱形ABCD的一条对角线，点B在射线AE上．

（1）请用尺规把这个菱形补充完整．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若AC=63,

18．在一次数学综合实践活动中，需要制作如图所示的零件（长方体和圆锥的组合体），为此方方同学画出了该零件的三视图．

（1）请问方方所画的三个视图是否有错？如有错，请将错的视图改正．

（2）根据图中尺寸，求出其体积．（注：长方体的底面为正方形，单位：cm，结果保留一位小数）

19．如图，函数y1＝x与y2=1x的图象交于

（1）求出点A，B的坐标．

（2）借助图象信息，解不等式x1

20．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位：cm）

甲

12

13

14

15

10

16

13

11

15

11

乙

11

16

17

14

13

19

6

8

10

16

（1）分别计算两种小麦的平均苗高；

（2）哪种小麦的长势比较整齐？

21．如图，点B在以DE为直径的半圆上，A为圆心，连接AB，设DC＝m，且m＞n．

（1）请用m，n表示Rt△ABC的三条边长．

（2）若m，n均为不超过20的正整数，且使Rt△ABC的三条边长都是整数，n的值．

22．已知函数y1

（1）若函数y1的图象过点（﹣2，6），函数y2的图象过点（t，6），求t的值．

（2）求这两个函数图象的交点的横坐标．

（3）已知当p＜x＜q时，y1＜y2，求q﹣p的取值范围．

23．如图，AB和BC分别是⊙O1的直径和弦，⊙O2与⊙O1关于BC轴对称，⊙O2交AB于点D，O1O2交BC于点E．

（