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人教版七年级数学下册《10.1二元一次方程组的概念》同步测试题-带答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、填空题

1．已知方程是二元一次方程，则m+n=.

2．已知关于、的二元一次方程，当取每一个不同值时，，都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，这个公共解是．

3．已知方程组2x?y=4m+32y?x=?3的解x，y互为相反数，则m的值为

4．关于x，y方程组满足x，y的和为2，则的值为.

5．三个连续自然数，最大的一个数为，它比另外两个自然数的积小14，则这三个自然数是

二、单选题

6．某校学生去参加活动，若单独调配30座(不含司机)客车若干辆，则有5人没有座位；若只调配25座(不含司机)客车，则用车数量将增加3辆，并空出5个座位．设计划调配30座客车辆，该大学共有名大学生志愿者，则下列方程组正确的是（）

A．30x=y+525x+3=y?5

C．30x=y25x+3=y+5

7．若是关于、的方程的一个解，则的值是（）

A．5 B． C．6 D．

8．下列是二元一次方程的是（）

A． B． C． D．

9．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（）

A． B． C． D．

10．下列各式中，是二元一次方程的是（）

A． B． C． D．

11．若是方程的一个解，则k的值是（）

A． B． C．1 D．2

12．已知关于，的方程组，给出下列结论：①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③当时，方程组的解也是方程的解；④x，y间的数量关系是，其中正确的是（）

A．②③ B．①②③ C．①③ D．①③④

13．已知关于的二元一次方程组，则关于代数式的值的说法正确的是（）.

A．随增大而增大

B．随减小而减小

C．既可能随增大而增大，也可能随减小而减小

D．与的大小无关

14．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（）

A． B．

C． D．

15．若是关于的二元一次方程，则的值为（）

A． B． C．0 D．1

三、解答题

16．已知关于x，y的方程组的解为，求a，b的值．

17．一个两位数，若它刚好等于它各位数字之和的整数倍，我们称这个两位数为本原数；把一个本原数的十位数字、个位数字交换后得到一个新的两位数，我们称这个新的两位数为本原数的奇异数．

（1）一本原数刚好是组成它的两个数字之和的4倍．请写出符合条件的所有本原数；

（2）一本原数刚好等于组成它的数字之和的3倍，它的奇异数刚好是两个数字之和的倍．求的值

18．在浓度为x%的盐水中加入一定质量的水，使其变成浓度为20%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水质量相等的盐，溶液浓度变成30%，求x的值.

19．方程组ax+3by=c2ax?by=5c的解是，求．

20．每个甲种物品的质量为4千克，每个乙种物品的质量为7千克，现有甲种物品个，乙种物品个，共重76千克．

（1）列出关于的二元一次方程：

（2）若，则

（3）若乙种物品有8个，则甲种物品有个．

（4）请你用含的代数式表示，再写出符合题意的的全部值．

参考答案

1．【答案】8

2．【答案】

3．【答案】0

4．【答案】9

5．【答案】4，5，6

6．【答案】B

7．【答案】B

8．【答案】B

9．【答案】D

10．【答案】A

11．【答案】D

12．【答案】C

13．【答案】D

14．【答案】C

15．【答案】D

16．【答案】解：∵关于x，y的方程组的解为，

∴，

解得．

17．【答案】（1）本原数为12或24或36或48；

（2）

18．【答案】解：设浓度为x%的盐水为a千克，加水b千克，

根据题意得：第一次加水ax%=（a+b）20%①，

第二次加水（a+b）（1-20%）=[（a+b）+b]（1-30%）②，

由②得8（a+b）=7（a+2b），

即a=6b，代入①得6bx=140b，

解得

答：x为

19．【答案】

20．【答案】（1）

（2）4

（3）5

（4）解：∵，∴，∴.

经验算，x只能取5、19、12三个值.

于是有：

x=5y=8，x=19y=0和