对数的运算法则.pptVIP

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2025-03-05 发布于上海
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对数的运算法则.ppt

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一般地，如果1，那么数b叫做2定义：3复习4的b次幂等于N,就是以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。5负数与零没有对数（∵在指数式中N0）对数恒等式复习有关性质：⑷常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。为了简便,N的常用对数简记作lgN。⑸自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。为了简便，N的自然对数简记作lnN。（6）底数a的取值范围：真数N的取值范围:复习01积、商、幂的对数运算法则：03为了证明以上公式，请回顾一下指数运算法则：02如果a0，a?1，M0，N0有：04新内容由对数的定义可以得：∴MN=即证得证明：①设由对数的定义可以得：∴即证得证明：②设01由对数的定义可以得：02∴03即证得证明：③设上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。简易语言表达：“积的对数=对数的和”……有时逆向运用公式12345对公式容易错误记忆，要特别注意：真数的取值范围必须是例1计算010203例题讲解0405例2计算：解法一：例题讲解解法二：21其他重要公式1:这个公式叫做换底公式证明：设01由对数的定义可以得：02即证得03其他重要公式2:其他重要公式3:例1计算例题讲解5.4.3.2.1.0102