《函数的图象（第一课时）》课件.pptxVIP

《函数的图象（第一课时）》

知识回顾1.函数解析式用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式.2.函数值对于自变量x在取值范围内的某个确定的值a，函数y所对应的值为b，即当x=a时，y=b，则b叫做当自变量的值为a时的函数值.

学习目标1.了解函数图象的意义.2.会根据函数图象分析函数的变化规律并解决具体问题.

课堂导入生活中有很多函数关系难以列式子表示，通常用图来直观地反映，以使人们快速获取想要的信息，如心电图测试结果、股票走势等。

?思考1自变量x的取值范围是多少？根据问题的实际意义，该自变量x的取值范围是x0.思考2怎样确定图象的点？选取合适的值，确定点的坐标.知识点1：函数的图象及画法新知探究思考3怎么确定满足函数解析式的点？根据题意，选择合适的自变量的值，再求出函数值.

计算并填写表.x00.511.522.533.54S00.251在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，然后连接这些点.2.2546.25912.2516新知探究

O123414916新知探究用光滑曲线去连接画出的点所得曲线上每一个点都代表的x值与S的值的一种对应.xS

新知探究因为该自变量x的取值范围是x0，所以（0，0）不在曲线上.用空心圆表示不在曲线的点用实心圆表示在曲线上的点

新知探究函数S=x2表示的所有的点都要在曲线上描出来吗？表示x与S的对应关系的点有无数个，但实际画图的时候只能描绘出其中的有限个.Sx

新知探究1.函数的图象一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.函数的图象可以是直线、射线、线段，也可以是曲线，甚至可以是一些不连续的点.

例3在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象.新知探究解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表.x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…?

新知探究?O121-12-2-1xy根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x的值由小变大时，y的值随之增大.

新知探究x…0.511.522.533.5456…y…126432.421.51.21…例3在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象.?解：(2)从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表.

根据表中数值描点(x，y)，并用平滑曲线连接这些点.新知探究?O1213234xy从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x的值由小变大时，y的值随之减小.56456

新知探究2.函数图象的画法步骤1列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.2描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.3连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来.

下列关系式是不是函数关系式，如果是请画出函数图象.跟踪训练??分析：（1）、（2）关系式中，对于每一个确定的x，都有唯一确定的y与之相对应，说明上述两个关系式都是函数关系式.

解：（1）列表、描点、连线：x……-3-2-10123……y……-2-101234……?跟踪训练O1234149-4-3-2-1xy

解：（2）列表、描点、连线：x……123456……y……126432.42……?跟踪训练y

新知探究知识点2：函数图象的意义思考下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？

新知探究从0时到4时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从4时到14时气温呈上升状态，从14时到24时气温又呈下降状态.你还可以从图象中得出哪些信息？这一天中，凌晨4时气温最低（-3℃），14时气温最高（8℃）.

新知探究例2如图，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.下图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.

新知探究（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？（2）小明吃早餐用了多少