《正比例函数（第二课时）》课件.pptxVIP

《正比例函数（第二课时）》

知识回顾正比例函数一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0.②两个变量x、y的次数都是1.

知识回顾判断下列函数关系式是不是正比例函数.解：①y=5x是正比例函数.??③y=(k-1)x不是正比函数，只有当k≠1时才是.④y=2x-1不是正比例函数.

学习目标1.会画正比例函数的图象.2.能根据正比例函数图象的规律探究正比例函数的性质.

1.列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.2.描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相对应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.3.连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描的各点用平滑的曲线连接起来.函数图象的画法分哪几步呢？课堂导入

例1画出下列正比例函数的图象.?（1）y=2x中自变量x的取值范围是全体实数，选取y与x的几组对应值.x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…新知探究知识点：正比例函数的图象和性质

y=2x如图，在直角坐标系中描出表中x和y的值对应坐标的点.将这些点连接起来，得到一条经过原点和第三、第一象限的直线.它就是函数y=2x的图象.新知探究O123414-4-3-2-1xy

?x…-3-2-10123…y…-101…新知探究

??新知探究O1212-2-1xy

例1画出下列正比例函数的图象.（3）y=-1.5x（4）y=-4x（3）y=-1.5x中自变量x的取值范围是全体实数，选取y与x的几组对应值.x…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…新知探究

y=-1.5x如图，在直角坐标系中描出表中x和y的值对应坐标的点，将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数y=-1.5x的函数图象.新知探究O1234149-4-3-2-1xy

（2）y=-4x中自变量x的取值范围是全体实数，选取y与x的几组对应值.x…-1.5-1-0.500.511.5…y…6420-2-4-6…新知探究

y=-4x如图，在直角坐标系中描出表中x和y的值对应坐标的点，将这些点连接起来，得到一条经过原点和第二、第四象限的直线，它就是函数y=-4x的函数图象.新知探究O1234149-4-3-2-1xy

?新知探究

新知探究1.正比例函数的图象一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.通过上述结论，你能归纳出正比例函数图象的定义和性质吗？

新知探究2.正比例函数图象的性质当k0时，直线y=kx经过第三、第一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、第四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.正比例函数图象的位置和函数的增减性，只与k的正负有关.

新知探究思考画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？3.正比例函数图象的画法因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx（k≠0）的图象.一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx（k≠0）的图象.

1.正比例函数y=(k-2)x的图象如图所示，则k的取值范围是（）.跟踪训练A.k0B.k0C.k2D.k2DxyO经过第二、第四象限k-20

?跟踪训练?

1.下列图象中，表示函数y=-x的图象的是（）.随堂练习xyOAxyOxyOxyOBCDC

2.函数y=-5x的图象经过（）.随堂练习A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第四象限D.第三、第四象限解析：函数y=-5x中的k0，所以函数经过第二、第四象限.C

3.正确填写下列各空.随堂练习（1）函数y=3x的图象经过第、象限，经过点（0，）和点（，3），y随x的增大而.一三01增大（2）函数y=-2x的图象经过第、象限，经过点（0，）和点（-1，