2025年人教版七年级数学第四章《几何图形初步》知识点汇总.doc

第四章《几何图形初步》知识点汇总

01、几何图形

①几何图形的定义：我们把实物中抽象出来的多种图形叫做几何图形。

②几何图形分为图形和图形。

③平面图形：图形所示的各个部分都在内的图形，如直线、三角形等。

④立体图形：图形所示的各个部分同一平面内的图形，如圆柱体。

02、常见的立体图形①柱体：A棱柱：B圆柱②椎体：A棱锥B圆锥球体等

03、立体图形的三视图：从不一样方向观测几何体,从正面、上面、左面三个不一样方向看一种物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做______、______、_______），这样就可以把立体图形转化为平面图形。

①会观测小正方体堆积图形画出三视图②会根据三视图懂得堆积的小正方体的个数

04、立体图形的展开图①圆柱的平面展开图是。②圆锥的平面展开图是。③n棱柱的侧面展开图是n个形，n棱柱有个底面，都是，n棱柱的平面展开图是。④n棱锥的侧面展开图是n个形，n棱锥有个底面，是，n棱锥的平面展开图是。

⑤正方体的展开图共分四类：

①掌握在正方体展开图中找相对面的措施②会根据展开图中的图案判断是哪个图形的展开图

05、点、线、面、体几何图形的构成：由___、___、___构成。_____是构成图形的基本元素

点动成_____、____动成____、____动成____。

06、直线：①点与直线的位置关系：第一种关系：点在直线____，或者说直线______点；第二种关系：点在直线____，或者说直线_________点。②直线公理：通过两点有且只有一条直线（简称：______________）；

07、直线与直线的位置关系①同一平面内，两条直线的位置关系分为：_____与_____

②当两条不一样的直线________时，我们就称这两条直线相交，这个_______叫做它们的_____。

08、射线：①表达措施：端点字母必须写在前②判断两条射线是同一条射线的措施：_________________

09、线段①基本性质：___________________②两点之间的距离__________________③线段的中点

10、比较线段大小的措施：_______法和______法

11会作图：作一条线段等于已知线段懂得延长（反向延长）射线和线段的作图语言

12、角：①由一点引出两条射线形成的图形叫做角。这两条射线叫做角的____。这一点叫做角的____。

②角也可看作是由一条射线______________而成的。

13、角的表达措施：①用三个大写字母：表达角的顶点的字母写在中间∠AOB；②用数字：∠1，∠2；③用希腊字母：∠α，∠β；④单独的一种角，用一种大写字母：表达角的顶点的字母∠O．

14、角的分类①周角②平角③直角④钝角⑤锐角

15、角的度量：角度单位是60进制的．1°=_____′,1′=____″,1°=______″

会进行简单的角度的换算与计算

16、角的大小的比较措施：（1）_______法；（2）______法。

17、角的平分线：从一种角的顶点出发，把这个角分为相等的两个角的这条射线叫做角的平分线。

18、余角与补角

①余角：一般地，假如两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。∠1的余角等于90°-∠1。

②补角：一般地，假如两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。∠1的补角等于180°-∠1。

③余角与补角的性质

①同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。②同角的补角与余角的差为90°

方位角必须以______与_____方向为基准

20、平面内n个点，最多可确定______条直线

平面内n条直线相交，最多有__________个交点至少有_____?个交点

平面内n条直线，可把平面提成________个部分

在一直线上取n个点（不重叠），则有_______条射线，__________条线段

在一线段上取n个点（不重叠），则有_______条线段

在同一端点引n条射线，则有_________个角

在一种角内引n条射线，则有_________个角

直线外一点与直线上n个点的连线构成________个三角形

一、分类思想在过平面上若干点可以画多少条直线，应注意这些点的分状况讨论；或在画其他的图形时，应注