《定义与命题》教案.DOCXVIP

《定义与命题》教案

●归纳导入分析下列语句：

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

(2)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(3)对顶角相等；

(4)我是中国人；

(5)等角的余角(或补角)相等．

这些语句有什么共同特点？

【归纳】以上每句话都对一件事情作出了__判断__，可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句，叫作__命题__．

也有的语句没有对一件事情作出任何肯定或否定的判断，例如：

(6)作∠AOB的平分线；

(7)画两条平行线；

(8)a与b的和的2倍．

(6)(7)(8)都没有对一件事情做出判断，都不是命题．

【教学与建议】教学：将作出判断和没有作出判断的两类语句均举若干例子，分开放置，为给出命题概念、理解命题的定义做好准备．建议：两类例子不要混放，以降低学生分析的难度．

●情景导入2015年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖．屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理学或医学奖的华人科学家．青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基因的倍半萜内酯药物．其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响，主要是疟原虫膜系结构的改变，该药首先作用于食物泡膜、表膜、线粒体、内质网，此外对核内染色质也有一定的影响．青蒿素的作用方式主要是干扰表膜——线粒体的功能．可能是青蒿素作用于食物泡膜，从而阻断了营养摄取的最早阶段，使疟原虫较快出现氨基酸饥饿，迅速形成自噬泡，并不断排出虫体外，使疟原虫损失大量胞浆而死亡．

要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？

【教学与建议】教学：给学生科普科学家屠呦呦的事迹，导入课题，激发学习热情．建议：可提出问题如为什么屠呦呦能获得诺贝尔奖？青蒿素的作用是什么？让学生初步认识什么是命题．

·命题角度1识别命题

看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明确的判断，是不是一个完整的句子．

【例1】下列语句不是命题的是(D)

A．两条直线相交只有一个交点B．对顶角相等

C．不是对顶角不相等D．作直线AB的垂线

【例2】判断下列语句是不是命题．

(1)延长线段AB；(不是)

(2)两点之间线段最短；(是)

(3)画线段AB＝2cm；(不是)

(4)若|x|＝3，则x＝3；(是)

(5)同旁内角互补，两直线平行吗？(不是)

·命题角度2确定命题的题设和结论

确定命题的题设和结论时，把命题用“如果……那么……”的形式表述，在“如果”后面部分是题设，“那么”后面部分是结论．

【例3】分别指出下列各命题的题设和结论：

(1)邻补角是互补的角；

(2)平行于同一直线的两直线平行．

解：(1)如果两个角是邻补角，那么这两个角互补．题设：两个角是邻补角，结论：这两个角互补；

(2)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．题设：两条直线平行于同一条直线，结论：这两条直线平行．

·命题角度3确定命题的真假

要判断一个命题是真命题，需要利用学过的定义、公理、定理进行说明；被判断为正确(或真)的命题叫作真命题，被判断为错误(或假)的命题叫作假命题．

【例4】下列说法中，属于真命题的是(B)

A．垂线最短

B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．相等的角一定是对顶角

D．两直线相交，邻补角相等

【例5】下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？

(1)如果a0，b0，那么a2b2；

(2)能被8整除的数，一定能被4整除．

解：(1)是假命题；(2)是真命题．

·命题角度4举反例说明原命题是假命题

举反例就是举出“符合命题的题设，但不满足结论”的例子，只要能说明原命题是假命题，案例不需要太多背景铺垫和阐述，直截了当较好．

【例6】举反例说明下列命题是假命题：

(1)若ab＝0，则a＋b＝0；

(2)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

解：(1)当a＝2，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0；

(2)两条直线平行形成的同位角、内错角，这两个角都不是对顶角，但它们相等．

高效课堂教学设计

1．理解定义、命题的概念．

2．能区分命题的题设和结论，并会判断真假．

▲重点

命题的概念和区分命题的题设与结论．

▲难点

区分命题的题设和结论．

◆活动1新课导入

1．回顾平行线的判定和性质．

2．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法正确的是(D)

A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b

B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2

C．当a∥b时，一定有∠2－∠1＝90°

D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b

◆活动2探究新知

教材P22部分内容．

提出问题：

(1)什么叫作定义？

(2)什么叫作命题？命题由哪些部分组成？

(3)什么是命题的题设和结论？如何找一个命题的题设和结论？

(4)