第11章 数的平方（A卷）寒假练习（含详解）2025年华东师大版八年级数学.docxVIP

（2025年）

数的平方（A卷）

一、选择题。

1.49的算术平方根是()

A.7 B.±7 C.-7 D.

2.如图,在数轴上表示实数的点可能是点()

A.P B.Q C.M D.N

3.在实数,,,,,0,,中,无理数有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.下列说法正确的是()

A.的平方根是3 B.

C.4的算术平方根是2 D.9的立方根是3

5.若,,,则a,b,c的大小关系为()

A. B. C. D.

6.按下图所示程序框图计算，若输入的值为，则输出结果为()

A. B. C.4 D.

7.下列运算正确的是()

A. B. C. D.

8.一个正数的两个平方根分别为和,则这个正数为()

A.7 B.10 C. D.100

二、填空题。

9.的算术平方根是______.

10.计算：______.

11.______．（填“”、“”或“=”）

12.已知,则b的立方根为______.

13.若和是实数m的两个不同的平方根,则的值为______.

三、计算题。

14.已知的算术平方根是2,b的立方根为2,求的平方根.

15.(1)若x,y满足等式,求的平方根；

(2)已知的平方根是,的立方根是3,求的算术平方根.

答案以及解析

1.答案：A

解析：∵49的平方根是±7,

∴49的算术平方根是7.

故选A.

2.答案：B

解析：∵,

∴,

∴,

∴Q点可能表示.

故选：B.

3.答案：C

解析：、、0、、是有理数；,,是无理数；

故选：C.

4.答案：C

解析：A、,的平方根是,不符合题意；

B、,不符合题意；

C、4的算术平方根是2,符合题意；

D、9的立方根是,不符合题意.

故选：C.

5.答案：C

解析：∵,

又∵,

∴

故选：C.

6.答案：A

解析：第一次运算，输入16，取算术平方根为4，返回继续运算；

第二次运算，输入4，取算术平方根为2，返回继续运算；

第三次运算，输入2，取算术平方根为，是无理数，输出结果；

故选：A.

7.答案：C

解析：A.,故本选项错误；

B.,故本选项错误；

C.,故本选项正确；

D.,故本选项错误.

故选：C.

8.答案：D

解析：一个正数的两个平方根分别为和,

利用正数两个平方个的性质,它们是互为相反数,

,

,

,

,

.

故选择：D.

9.答案：

解析：,的算术平方根为,

故答案为：.

10.答案：

解析：,

故答案为：.

11.答案：

解析：因为,所以,即,

所以,

所以.

12.答案：

解析：根据题意可得：和,

解得：,

则原等式为：,

解得：,

∴b的立方根为.

故答案为：.

13.答案：

解析：根据题意得：,

解得：,

∴,

则,

故答案为：.

14.答案：

解析：的算术平方根是2,b的立方根为2,

,,

,,

,

的平方根是.

15.答案：(1)

(2)10

解析：(1)∵,,

∴,

∴,

∴,

∴的平方根为；

(2)∵的平方根是,的立方根是3,

∴,,

解得,,

∴,,

∴的算术平方根为10.