新人教版七（下）数学课时进阶测试7.1.2两条直线垂直（基础卷）（含解析）.docxVIP

新人教版七（下）数学课时进阶测试7.1.2两条直线垂直（基础卷）

一、选择题（每题3分）

1．如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短

C．两点之间线段最短 D．经过一点有无数条直线

2．如图，三条直线AB，CD，EF交于点O，且AB⊥CD，若∠EOD＝70°，则∠BOF＝（）

A．10° B．30° C．20° D．70°

3．如图所示，计划在河边的A，B，C，D处，引水到P处，从何处引水，能使所用的水管最短（）

A．D处 B．C处 C．B处 D．A处

4．以下奥运会比赛项目中，按点到直线的距离来评定成绩的是（）

A．跳远 B．链球 C．铅球 D．铁饼

5．点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A，B，C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离可能为（）

A．2cm B．4cm C．5cm D．7cm

6．如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（）

A．线段PC的长是点C到直线PA的距离

B．线段AC的长是点A到直线PC的距离

C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短

D．线段PB的长是点P到直线a的距离

7．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，AD⊥BD于点D，BC⊥CD于点C，AB=7，BC=5，则BD的长可能是（）

A．8 B．7 C．6 D．4

二、填空题（每题3分）

9．已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠COA+∠BOD=50°，则∠EOB=°．

10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，如果∠COE=40°，那么∠BOD的度数是°．

11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠2=2∠1，∠AOC＝°．

12．如图，在三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，那么点A到BC的距离为

13．如图，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD=144°，则∠BOC=．

三、解答题（14题6分、15题5分）

14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O．

（1）若∠EOD=38°，求∠COB的度数

（2）若∠AOC：∠COB=3：7，求∠EOD的度数．

15．如图，AB⊥CD垂足为点O，直线EF，GH经过点O，若∠AOE+∠COG=60°，求∠HOF的度数．

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：由题意，将公路看作直线l，图中PC⊥l，他选择P→C路线，

∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，

∴应选择P→C路线.

故答案为：B.

【分析】根据垂线的性质垂线段最短即可求解．

2．【答案】C

【解析】【解答】解：∵AB⊥CD，∠EOD=70°，

∴∠AOE=90°?∠EOD=20°，

∴∠BOF=∠AOE=20°；

故答案为：C．

【分析】根据垂线的性质可得∠EOD=90°，根据角的和差，以及对顶角相等即可求解．

3．【答案】C

【解析】【解答】解：∵PB⊥AD，

∴由垂线段最短可知，从B处引水，能使所用的水管最短．

故答案为：C．

【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，可得答案．

4．【答案】A

【解析】【解答】解：∵点到直线的距离为垂线段的长度，

∴只有跳远的成绩按此评定；

故答案为：A．

【分析】根据点到直线的距离为垂线段的长度，进行判断即可．

5．【答案】A

6．【答案】B

7．【答案】A

【解析】【解答】解：A．AD⊥BC于D，则线段AD的长表示点A到直线BC的距离，A符合题意；

B．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，B不合题意；

C．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，C不合题意；

D．AD与BC不垂直，故线段AD的长不能表示点A到直线BC距离，D不合题意．

故答案为：A．

【分析】根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离解答即可。熟知点到直线的距离是解答本题的关键。

8．【答案】C

9．【答案】65

10．【答案】50

11．【答案】60

12．【答案】6cm

13．【答案】36°

14．【答案】（1）128°

（2）36°

15．【答案】∠HOF=30°