新人教版七（下）数学课时进阶测试7.1.2两条直线垂直（培优卷）（含解析）.docxVIP

新人教版七（下）数学课时进阶测试7.1.2两条直线垂直（培优卷）

一、选择题（每题3分）

1．如图1，生活中，有以下两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是()

A．两个现象均可用两点之间线段最短来解释

B．现象1用垂线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释

C．现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释

D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用垂线段最短来解释

2．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，下列说法正确的有（）

①线段CD的长度是C点到直线AB的距离；②线段AC的长度是A点到直线BC的距离；③ABACCD其中正确的是

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线OC⊥MN，反射光线AO与水平线的夹角∠AOD=56°，则平面镜MN与水平线BD的夹角∠NOD的大小为（）

A．24° B．28° C．34° D．56°

4．如图，在△ABC中，AB=12，BC=9，AD⊥BC于点D，AD=8，若点E在边AB上（不与点A，B重合）移动，则线段CE最短为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，AO⊥BO于点O，CO⊥DO，若∠BOC=27°40，则

A．62°20 B．117°40 C．

6．如图，直线AB，AC交于点A，点D在直线AB上，BE⊥AC，垂足为点E，连接CD交BE于点F．则下列说法错误的是（）

A．线段AE的长度是点A到直线BE的距离

B．线段CE的长度是点C到直线BE的距离

C．线段FE的长度是点F到直线AC的距离

D．线段FD的长度是点F到直线AB的距离

7．如图，l是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A，小球从点B摆动到C，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的长度变化规律是（）

A．从大变小 B．从小变大

C．从小变大，再变小 D．从大变小，再变大

8．如图，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，AB⊥l2，AC⊥l

A．点C到AB的距离等于4 B．点B到AC的距离等于3

C．点A到直线l2的距离等于4 D．点C到直线l

二、填空题（每空2分）

9．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=75°，∠BOE=25°，OF⊥OE，则∠COF的度数是°．

10．小明与爸妈在公园里荡秋千．如图，小明坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.5m和2.0m，∠BOC=90°．爸爸在C处接住小明时，小明距离地面的高度是．

11．如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=6，AE=8，则CH的长是．

12．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=5，BC=3，则BD的长度的值可能是，依据是．

13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O，若射线OF在∠AOE的内部，∠EOF=25°，∠AOF=23∠BOD

三、综合题（每题7分）

14．如图，已知∠AOB，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

（1）若∠AOB是直角，∠BOC＝60°，求∠EOF的度数；

（2）猜想∠EOF与∠AOB的数量关系；

（3）若∠AOB＋∠EOF＝156°，则∠EOF是多少度？

15．已知：直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB.

（1）如图1，OP为∠AOD内的一条射线，若∠1＝∠2，求证：OP⊥CD；

（2）如图2，若∠BOC＝2∠AOC，求∠COE的度数；

（3）如图3.在（2）的条件下，过点O作OF⊥CD，经过点O画直线MN，若射线OM平分∠BOD，请直接写出图中与2∠EOF度数相等的角.

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：现象1用垂线段最短来解释，现象2用两点之间线段最短来解释，

故答案为：C.

【分析】根据垂线段最短的性质、两点之间线段最短的性质进行求解即可.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，

∴①线段CD的长度是C点到直线AB的距离，正确；

②线段AC的长度是A