专题10 正余弦定理在解三角形中的高级灵活应用与最值问题（讲义）（学生版） 2025年高三数学高考二轮复习专项提升（全国通用版）.pdf

专题10正余弦定理在解三角形中的高级灵活应用与最值问题

目录

01考情透视·目标导航2

02知识导图·思维引航3

03知识梳理·方法技巧4

04真题研析·精准预测5

05核心精讲·题型突破8

题型一：倍长定比分线模型8

题型二：倍角定理与正弦平方差9

题型三：角平分线模型与张角定理10

题型四：隐圆问题12

题型五：正切比值与和差问题13

题型六：四边形定值和最值与托勒密定理14

题型七：边角特殊，构建坐标系16

题型八：利用正、余弦定理求解与三角形的周长、面积有关的问题17

题型九：三角形的形状判定19

题型十：三角形中的几何计算20

题型十一：中线长定理与余弦和为022

重难点突破：利用正，余弦定理求解三角形中的最值或范围24

解三角形问题作为每年高考数学中的必考内容，其考查频率颇高，尤其在选择题和填空题中占据重要

地位。有时，它甚至以压轴小题的形式出现，挑战考生的思维极限。在综合考查方面，解三角形问题也常

作为解答题的重点，难度适中，旨在全面检验考生的数学素养和解题能力。

考点要求目标要求考题统计考情分析

2024年II卷第15题，13分2025年高考数学中，

正弦定理掌握定理应用，解2023年北京卷第7题，4分解三角形问题预计仍将是

决三角问题2023年乙卷第4题，5分

考查的重点。考试将着重

2022年II卷第18题，12分

测试考生利用正弦定理处

2024年I卷第15题，13分

理三角形边角关系，以及

2024115

年甲卷第题，分

理解定理推导，应

余弦定理