北京市第一七一中学2024-2025学年九年级下学期开学数学试卷（解析版）.docxVIP

北京市第一七一中学2024-2025学年九年级下学期开学数学试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.2021年我国加大农村义务教育薄弱环节建设力度，提高学生营养改善计划补助标准，生受益．科学记数法表示应为（）

A.0.37×106 B.3.7×106 C.3.7×107 D.37×106

【答案】C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【详解】解：．

故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，解题的关键是正确确定的值以及的值．

2.下列度数的角，只借助一副三角尺不能拼出的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一副三角尺的角度（）能否通过和或差求出所对应的度数即可．

【详解】解：A、，即能用三角尺画出的角，故本选项不符合题意；

B、，即能用三角尺画出的角，故本选项不符合题意；

C、，即能用三角尺画出的角，故本选项不符合题意；

D、根据的组合不得出的角，即不能用三角尺画出的角，故本选项符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，掌握一副三角尺的角度有是本题的关键．

3.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A.b-c＜0 B.b＞-2 C.a+c＞0 D.|b|＞|c|

【答案】B

【解析】

【分析】由图得，利用有理数的加减运算法则及绝对值的意义即可完成．

【详解】由图知：，

则，则A错误，不符合题意；

，则B正确，符合题意；

，则C错误，不符合题意；

，则D错误，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了数轴上有理数大小的比较，有理数的加减法则，绝对值的意义，数形结合是本题的关键．

4.下列多边形中，内角和为的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】边形的内角和公式为：，再依次计算即可．

【详解】解：三角形的内角和为：

四边形的内角和为：

五边形的内角和为：

六边形的内角和为：

故选D．

【点睛】本题考查的是多边形的内角和定理的应用，掌握“多边形的内角和公式”是解本题的关键．

5.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A.平行四边形 B.等腰三角形 C.正五边形 D.矩形

【答案】D

【解析】

【分析】一个图形绕着某固定点旋转180度后能够与原来的图形重合，则称这个图形是中心对称图形，这个固定点叫做对称中心；如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够重合，则称这个图形是轴对称图形，这条直线叫做对称轴；根据这两个概念判断即可．

【详解】四个选项中是中心对称图形的是：平行四边形和矩形；四个选项中是轴对称图形的是：等腰三角形、正五边形及矩形，所以满足题意的是矩形；

故选：D．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的识别，掌握两者的概念并知道一些常见中心对称图形和轴对称图形是关键．

6.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长是()

A.cm B.2cm C.4cm D.cm

【答案】A

【解析】

【分析】由图中条件可知纸片重叠部分的三角形ABO是等边三角形，此三角形的高是AM=2，求边长，利用锐角三角函数可求．

【详解】解：如图，

作AM⊥OB，BN⊥OA，垂足为M、N，

∵长方形纸条的宽为2cm，

∴AM=BN=2cm，

∴OB=OA，

∵∠AOB=60°，

∴△AOB是等边三角形，

在Rt△ABN中，AB===cm．

故选A．

【点睛】本题考查了折叠的性质，等边三角形的判定及解直角三角形的运用．关键是由已知推出等边三角形ABO，有一定难度．

7.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行，冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先找出滑雪项目图案的张数，结合5张形状、大小、质地均相同的卡片，再根据概率公式即可求解．

【详解】∵有5张形状、大小、质地均相