北京市海淀区第五十七中学2024—2025学年下学期九年级数学开学考试卷（解析版）.docx

初三数学开学测试

一、选择题(共16分，每题2分)

1.2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，将嫦娥六号探测器直接送入近地点高度约200公里，远地点高度约380000公里的预定地月转移轨道．将380000用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．

【详解】解：，

故选：B．

2.下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】主视图是从找到从正面看所得到的图形，注意要把所看到的棱都表示到图中．

【详解】解：A、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；

B、圆柱的主视图是长方形，故此选项不合题意；

C、立方体的主视图是正方形，故此选项不合题意；

D、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条实线，故此选项不合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．

3.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则实数a可以是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了实数和数轴，实数大小的比较，根据数轴判定出是解题的关键．

根据数轴判定出，再比较实数的大小，即可求解．

【详解】解：由数轴得：，

∵

∴a可以是．

故选：B．

4.一个不透明的袋子中装有3个白球和2个黄球，它们除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．

根据概率计算公式进行求解即可．

【详解】解：∵不透明袋子里装有3个白球和2个黄球，

∴从袋子中随机摸出一个，摸到黄球的概率为．

故选：A．

5.如图，直线、相交于点，平分则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是对顶角性质，邻补角的性质，角平分线的定义，熟记邻补角之和为是解题的关键．

先由对顶角性质求得，再根据角平分线的定义求出，再根据邻补角之和为计算，即可得到答案．

【详解】解：∵，

又∵平分，

，

，

故选：C．

6.若则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

根据不等式的性质逐个判断即可．

【详解】解：∵

∴A、，原结论错误，故此选项不符合题意；

B、，原结论错误，故此选项不符合题意；

C、，正确，故此选项符合题意；

D、，原结论错误，故此选项不符合题意；

故选：C．

7.如果，那么代数式的值为（）

A. B.1 C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

原式化简后，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．

【详解】∵

∴

．

故选：A．

8.如图，在中，是边上一动点（不与B，C重合），于点E．设给出下面三个结论：

①②③

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①③ B.②③ C.② D.①②③

【答案】B

【解析】

【分析】连接，当平分，即时，即证明，可得出，当不平分，若时，，若时，，可判定①错误；根据，又由，可得，可判定②正确；证明，得出，又根据，则可得出，可判定③正确．

【详解】解：连接，

当平分，即时，

∵，，，

∴，

∴，

∵，

∴即；

若时，，即，

若时，，即，

故①错误；

∵，，

∴，即，

∵，

∴，

故正确；

∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

故③正确；

故选：B．

【点睛】本题考查等腰直三角形性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，熟练掌握等腰直三角形的性质和勾股定理是解题的关键．

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．

【答案】

【解析】

【分析】根据分式有意义的条件