4.2 第1课时 直接提公因式因式分解 说课稿 -2023-2024学年北师大版数学八年级下册.docx

4.2第1课时直接提公因式因式分解说课稿-2023-2024学年北师大版数学八年级下册

课题：

科目：

班级：

课时：计划3课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课选自2023-2024学年北师大版数学八年级下册第四章第二节第1课时，主要内容是直接提公因式因式分解。本节课将引导学生掌握直接提公因式因式分解的方法，并能运用该方法对一些简单的多项式进行因式分解。通过本节课的学习，学生能够提高代数式的运算能力，为后续学习多项式乘法、因式分解等知识打下基础。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过直接提公因式因式分解的学习，学生能够抽象出公因式的概念，提升对数学对象的抽象能力；在分解过程中，学生需运用逻辑推理，锻炼分析问题和解决问题的能力；同时，通过实际操作，学生能够将实际问题转化为数学模型，提高数学建模的意识和能力。

三、重点难点及解决办法

重点：掌握直接提公因式因式分解的方法，并能正确应用该方法对多项式进行因式分解。

难点：如何识别和提取多项式中的公因式，以及如何正确分解含有不同指数的项。

解决办法：

1.教师通过示例引导学生观察和总结提取公因式的规律，强调系数和变量的提取原则。

2.设计阶梯性练习，从简单到复杂，逐步提高学生的分解能力。

3.针对难点，采用小组合作学习，让学生在讨论中互相启发，共同解决问题。

4.通过变式练习，帮助学生巩固提取公因式的技巧，提高对复杂多项式的分解能力。

5.利用多媒体教学手段，直观展示分解过程，帮助学生理解并记忆分解步骤。

四、教学资源

-软硬件资源：计算机、投影仪、黑板、粉笔、多媒体课件制作软件

-课程平台：学校内部数学教学平台

-信息化资源：网络教学资源库、数学教育软件

-教学手段：实物演示、多媒体展示、小组讨论、黑板板书

五、教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师展示一组由多个简单多项式组成的图形，引导学生思考这些图形的特点，并提问：“同学们，你们能找出这些图形的共同之处吗？”

-回顾旧知：教师简要回顾上节课学过的因式分解知识，如提取公因式和分组分解，帮助学生复习相关概念。

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：教师详细讲解直接提公因式因式分解的方法，包括系数和变量的提取原则，以及分解步骤。

-举例说明：教师通过几个具体的例子，如\(6x^2+9x\)和\(8a^2b+12ab^2\)，展示如何提取公因式并进行因式分解。

-互动探究：教师引导学生分组讨论，针对一些含有不同指数的项的多项式，尝试运用新学的方法进行因式分解。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：教师布置一些练习题，让学生独立完成，题目包括不同难度和类型，以巩固学生对直接提公因式因式分解的理解。

-教师指导：教师在学生练习过程中巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误，帮助学生掌握正确的解题方法。

4.课堂总结（约5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调直接提公因式因式分解的方法和步骤。

-回顾课堂上的典型例子，帮助学生加深对知识点的记忆。

5.作业布置（约5分钟）

-教师布置课后作业，包括以下内容：

-完成教材中的相关练习题，巩固所学知识。

-选择一些未完成或做错的题目进行重做，加深理解。

-预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。

6.课堂延伸（约5分钟）

-教师提出一些思考题，引导学生思考如何将直接提公因式因式分解的方法应用到实际问题中。

-学生分享自己的思考和解答，教师给予点评和指导。

7.课堂反思（约5分钟）

-教师引导学生进行课堂反思，思考自己在学习过程中的收获和不足，并提出改进措施。

-学生分享自己的反思，教师总结并给予反馈。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-**数学历史介绍**：介绍因式分解在数学发展史上的重要地位，如古代数学家对因式分解的研究和应用，以及因式分解在现代数学中的应用。

-**相关数学思想**：探讨因式分解与多项式乘法的关系，以及因式分解在解决数学问题中的作用，如如何利用因式分解简化方程求解。

-**数学应用案例**：收集一些实际生活中的因式分解应用案例，如工程问题、经济问题等，展示数学知识在现实世界中的应用价值。

-**拓展题目类型**：提供一些难度高于教材的因式分解题目，包括多项式的高次项分解、复数因式分解等，以挑战学生的思维深度。

2.拓展建议：

-**数学阅读**：推荐阅读一些关于数学史的书籍，如《数学的故事》、《数学之美》等，让学生了解数学的发展历程和因式分解的历史背景。

-**探究性学习**：鼓励学生进行探究性学习，例如，尝试自己发现新的因式分解方法，或者对教材中的例子进行变式练习。

-**数学竞赛*