18.1.2 平行四边形的判定 同步练习 2024--2025学年人教版八年级数学下册.docxVIP

平行四边形的判定（第1课时）

两组对边分别的四边形是平行四边形。__________________________________

1．下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是()

A．两个等腰三角形B．两个全等三角形C．两个锐角三角形D．两个直角三角形

2．在四边形ABCD中，AB＝CD＝10，BC＝7，当AD的长为时，四边形ABCD是平行四边形．

3．一个四边形的四边长依次为a，b，c，d，且(a－c)2＋|b－d|＝0，则这个四边形为.

4．如图，EF∥AC，B，D分别是AC和EF上的一点，且∠EDC＝∠CBE.求证：四边形BCDE是平行四边形．

两组对角分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：__________________________________

5．在四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝2∶3∶2∶3，那么四边形ABCD是平行四边形，判定的依据是.

6．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是()

A．∠A＝∠C，∠B＝∠DB．∠A＝∠B＝∠C＝90°

C．∠A＋∠B＝180°，∠C＋∠D＝180°D．∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°

对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言：__________________________________

7．四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A．AB∥DC，AD∥BCB．AB∥DC，AD＝BCC．AB＝DC，AD＝BCD．OA＝OC，OB＝OD

8．如图，在￡ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的一点，且AE＝CG，BF＝DH，求证：

EG与FH互相平分．

如图，￡ABCD的对角线AC和BD交于点O，E，F分别是OA，OC上的一点，且AE＝CF.

求证：BE∥DF，且BE＝DF.

10．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AO＝OC，∠DAC＝∠BCA.

(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；

(2)DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F.若AC＝2DE，AB＝6，求BF的长．

11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，CE平分∠DCB交AB于点E，且EB＝BC.

(1)求证：四边形ABCD为平行四边形；

(2)过点B作BH⊥CE，交AD的延长线于点H，求证：DH＝AE.

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，过点B，C分别作射线AD的垂线，垂足分别为E，F.点G在FC的延长线上，且∠G＝∠CBE.

(1)求证：四边形BCGE为平行四边形；(2)若AE＝CF＝7，EG＝10，求BE的长．

平行四边形的判定（第2课时）

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

1．在四边形ABCD中，AB＝DC，请添加一个条件，使四边形ABCD成为平行四边形．

2．在四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD是平行四边形，则还应满足()

A．∠A＋∠C＝180°B．∠B＋∠C＝180°

C．∠A＋∠B＝180°D．∠B＋∠D＝180°

3．在四边形ABCD中，已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A．AD＝BCB．AB∥DCC．AB＝DCD．∠A＝∠C

4．依据所标数据，下列一定为平行四边形的是()

5．顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，以下四个条件：①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D.从中任取两个条件，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有()

A．1种B．3种C．4种D．5种

6.在四边形ABCD中，∠B＝50°，AB＝6，当∠C＝，CD＝时，四边形ABCD是平行四边形．

7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝9cm，P，Q两点分别从点A，C同时出发，点P以1cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C出发向点B运动，s后四边形ABQP是平行四边形．

8．如图，B是AC的中点，点D，E在AC同侧，AE＝BD，BE＝CD.

(1)求证：△ABE≌△BCD；(2)连接DE，求证：四边形BCDE为平行四边形．

9．