第28讲 与圆有关的位置关系（课件））-2025年中考数学一轮复习讲练（全国通用）.pptx

第六章圆第28讲与圆有关的位置关系

5大考点精讲+专训1大中考命题点+15大题型探究

01考情透视·目标导航中考考点考查频率新课标要求点与圆的位置关系圆与圆的位置关系切线的判定★★★了解点与圆的位置关系.掌握切线的概念，*探索并证明切线长定理了解三角形的内心与外心【考情分析】本专题中切线的判定和性质是圆的相关问题中的重点，常以解答题的形式出现，掌握切线的判定定理是解题的关键，注意其常用辅助线的作法:“有切点，连半径，证垂直；无切点，作垂直，证半径”同时，切线长定理也有考查。★【命题预测】本专题内容是各地中考数学中的必考考点之一，主要内容包括点、直线与圆的位置关系、切线的性质和判定、三角形的内切圆和外接圆三块，在解答题中想必还会考查切线的性质和判定，和直角三角形结合的求线段长的问题和三角函数结合的求角度的问题等知识点综合，考查形式多样，多以动点、动图的形式给出，难度较大.关键是掌握基础知识、基本方法，力争拿到全分．切线的性质与计算三角形的内切圆三角形的内切圆★★★★★★★了解直线与圆的位置关系.

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究圆与圆的位置关系考点三直线与圆的位置关系考点二点与圆的位置关系考点一点与圆的位置关系与切线有关的知识考点四三角形的外接圆与内切圆考点五

点和圆三种位置关系点与圆的位置关系考点一点和圆共有三种位置关系点在圆内，点在圆上，点在圆外已知⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，点和圆的位置关系点到圆心的距离与半径的关系点在圆内点P在圆内?dr点在圆上点P在圆上?d=r点在圆外点P在圆外?dr掌握已知点的位置，可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来已知点到圆心的距离与半径的关系，可以确定该点与圆的位置关系．【注意】

针对练习点与圆的位置关系考点一???AAB????

03考点突破·考法探究圆与圆的位置关系考点三直线与圆的位置关系考点二点与圆的位置关系考点一直线与圆的位置关系与切线有关的知识考点四三角形的外接圆与内切圆考点五

直线和圆三种位置关系直线与圆的位置关系考点二直线和圆共有三种位置关系相离，相切，相交设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d直线和圆的位置关系相交相切相离定义直线和圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交直线和圆只有一个公共点时，叫做直线与圆相切直线和圆没有公共点时，叫做直线与圆相离图示公共点个数2个1个无圆心到直径的距离d与圆半径r之间的大小关系drd=rdr公共点名称交点切点无直线名称交线/割线切线无结论直线l与⊙O相交?dr直线l与⊙O相切?d=r直线l与⊙O相离?dr从左端推出右端是直线与圆的位置关系的性质，从右端推出左端是直线与圆的位置关系的判断.

直线与圆的位置关系考点二针对练习1．（2022·贵州六盘水·中考真题）如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（????）A．相切 B．相交 C．相离 D．平行??A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定BBD点A在⊙O外．点B在⊙O上???

03考点突破·考法探究圆与圆的位置关系考点三直线与圆的位置关系考点二点与圆的位置关系考点一圆与圆的位置关系与切线有关的知识考点四三角形的外接圆与内切圆考点五

圆和圆位置关系圆与圆的位置关系考点三圆和圆共有五种位置关系相离，外切，相交，内切，内含设的半径分别为r、R（其中Rr），两圆圆心距为d，则两圆位置关系如下表：位置关系图形公共点个数性质及判定外离无外切1个切点相交两个交点内切1个切点内含无两圆相切、相交的重要性质：如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线；相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.

圆与圆的位置关系考点三针对练习1．（2024·陕西西安·模拟预测）如图，奥运五环标志里，包含了圆与圆位置关系中的（）A．相切，内含 B．外切，内含 C．外离，相交 D．相切，相交?A．点C在圆A外，点D在圆A内 B．点C在圆A外，点D在圆A外C．点C在圆A上，点D在圆A内 D．点C在圆A内，点D在圆A外3．（2024·上海·二模）若两个半径为2的等圆外离，则圆心距d的取值范围为．CC??圆A的半径为5?

03考点突破·考法探究圆与圆的位置关系考点三直线与圆的位置关系考点二点与圆的位置关系考点一与切线有关的知识与切线有关的知识考点四三角形的外接圆与内切圆考点五

1.切线的性质定理与切线的判定定理与切线有关的知识考点四切线的定义线和圆只有一个公共点时，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫做切点OPm切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径.（实际上过切点的半径也可理解为过切点的直径或经过切点与圆心的直线）【补充】1）经过圆