2025年中考数学九年级一轮复习【图形的变化】专题综合过关题（含答案）.docxVIP

2025年中考数学

九年级一轮复习【图形的变化】专题综合过关题

一、单选题

1．（2024九下·新会月考）下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线，其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的，这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（2023九上·三门月考）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置，使得点C、

A．145° B．130° C．135° D．125°

3．（2023九下·张家口模拟）梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成．小明用5个相同的小正方体搭成中国空间站的形象，如图所示，这个图形的左视图为（）

A． B．

C． D．

4．（2023九上·重庆市期中）如图所示图形中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5．（2024九下·五莲期中）一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

二、填空题

6．（2024九下·西夏模拟）已知ba=23，则

7．（2024九上·淮北期末）已知a，b，c，d是比例线段，其中a=6cm，b=8cm，c=24cm，则线段d的长度为cm．

8．（2022·昭阳模拟）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2BC，则cosB的值为

9．（2021九上·北林期末）如图，在△ABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的条件是．

10．（2024九上·巨野期末）一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体（如图1），要得到一个几何体，使其从正面和左面看得到如图2，平台上至少还需再放个正方体．

11．（2024九上·长春期末）在某一时刻，测得高为1.6m的竹竿的影长为3.2m，同时同地测得一栋楼的影长为120m，则这栋楼的高度为m．

三、计算题

12．（2023九上·二七月考）计算：

（1）cos

（2）cos

13．（2023九上·婺城月考）已知ab=2

四、解答题

14．（2024九上·启东月考）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，Q在同一水平线上，∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于点D．测得AB=40cm，BD=20cm，AQ=12m，求树高PQ．

15．（2022九下·婺城模拟）大跳台滑雪比赛的某段赛道如图所示，中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发（AB=100米），沿俯角为30°的方向先滑行一定距离到达D点，然后再沿俯角为60°的方向滑行到地面的C处，求：

（1）若AD=140米，则她滑行的水平距离BC为多少米？

（2）若她滑行的两段路线AD与CD的长度比为4:3

五、综合题

16．（2023·遵义模拟）贵州最大吉他广场位于“中国吉他之都”遵义市正安县，在广场中心矗立着一把中国最大的吉他雕塑.某数学兴趣小组利用所学知识测量吉他雕塑AB的高度，设计了如下测量方案：在C处测得底座BE上端E点的仰角为30°，从点C沿着BC方向前进12m到达点D，在D处测得吉他雕塑顶端A点的仰角为60°．已知AB⊥BD，BE=4m，点A，B，C，D，E均在同一平面内．

（1）BC的长为______m；

（2）求吉他雕塑AB的高（结果精确到1m）（参考数据：3≈1.73

17．如图，

（1）若AE：AB=，则△ABC∽△AEF；

（2）若∠E=，则△ABC∽△AEF．

18．（2024九上·长春月考）如图，为测量某建筑物BC上旗杆AB的高度，在离该建筑物底部12m的点F处，从E点观测旗杆的顶端A处和底端B处，视线与水平线夹角∠AED为52°，∠BED为45°，目高EF为1.6m．求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）．【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，

六、实践探究题

19．（2022·泸州模拟）某数学“综合与实践”小组的同学把“测量沈阳中山广场雕塑最高点的高度”作为一项课题活动，他们制定了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．为了减小测量误差，该小组在测量仰角以及两点间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果测量数据如下表：

课题

测量中山广场雕塑最高点的高度

实物图

如图

成员

组长：×××

组员：×××，×××，×××

测量工具

卷尺．测角仪…

测量