（2025年）数学鲁教五四版八年级下册期末综合素质评价（含答案）.docxVIP

（2025年）

期末综合素质评价

限时:120分钟满分:120分

一、选择题（每题3分，共36分）

1．下列计算正确的是（）

A．?(?6)

C．16=±4

2．函数y=

A．x0 B．x?2 C．

3．若44=2a，50

A．8 B．13 C．15 D．4

4．[2024·临沂模拟]若关于x的一元二次方程x2?3x

A．x=1 B．x=?3 C．

5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=

（第5题）

A．8 B．7 C．4 D．3

6．如果一个三角形的三边长分别为1，k，4.则化简|2k

A．3k?11 B．k+1

7．[2024·烟台莱山区月考]若x+1x

A．3 B．±3 C．13 D．

8．[2024·德州期末]如图，在矩形ABCD中，AD=6，DC=3，将长等于宽2倍的可变矩形EFGB(BE

（第8题）

A．8 B．9 C．83 D．

9．如图①是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）,用去一部分液体后如图②所示，此时液面直径AB=

（第9题）

A．2cm B．2.5cm C．3cm

10．[2024·青岛市南区期末]如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△

（第10题）

A．7 B．7?1 C．6

11．如图，学校为举办文艺汇演搭建了舞台及登台的台阶，台阶总高度AB=60cm，台阶部分铺红地毯，地毯长度为140cm，支撑钢梁DE⊥AC，且D

（第11题）

A．20cm B．24cm C．32cm

12．[2024·淄博张店区期末]如图，在等边三角形ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，D为线段MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交AC，AB于点E，F，且1EC+1

（第12题）

A．12 B．9 C．6 D．3

二、填空题（每题3分，共18分）

13．已知x=2+1，

14．[2024·烟台]若一元二次方程2x2?4x?1=

15．[2024·临沂期末]如图，在△ABC中，D，E为边AB的三等分点，F，G在边BC上，AC//DG//EF，H为AF与DG

（第15题）

16．[2024·枣庄模拟]某单位准备将院内一块长30米，宽20米的长方形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532平方米，那么小道进出口的宽度应为______米.（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）

（第16题）

17．如图①中阴影部分的面积为S1（边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形）.图②中阴影部分的面积为S2（边长为a的大正方形中有一个长为a、宽为b的小长方形），ab

（第17题）

18．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，对角线AC，BD相交于点O，且BE//AC，CE//BD.连接

（第18题）

三、解答题（共66分）

19．[2024·宿迁]（6分）先化简，再求值：(1+2x+

20．[2024·济宁模拟]（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是(

（1）以O为位似中心，作△A′B′C′～△ABC，△

（2）在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为k，点D在A′C′上的对应点D′的横坐标为

21．[2024·上海]（9分）如图所示，在矩形ABCD中，E为边CD上一点，且AE⊥

（1）求证：AD

（2）F为线段AE延长线上一点，且满足EF=CF=

22．（8分）某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度.采用以下方法：如图，把支架EF放在离树AB适当距离的水平地面上的点F处，再把镜子水平放在支架EF上的点E处，然后沿着直线BF后退至点D处，这时恰好在镜子里看到树的顶端A.再用皮尺分别测量BF,DF,EF，观测者目高CD的长.利用测得的数据可以求出这棵树的高度.已知CD⊥BD于点D，EF⊥BD于点F,AB⊥BD于点B，BF=6米.DF

23．（10分）阅读下列材料，并解决问题：

【观察发现】

∵(5

∴7

∵(8

∴14

【建立模型】

形如p±2q的化简（其中p，q为正整数），只要找到两个正整数m，n(mn

【问题解决】

（1）

①化简：11+

②71?16

（2）已知正方形的边长为a，现有一个长为113030+

（3）已知x=2?3，

24．（10分）某工厂拥有两条不同的护目镜加工生产线A，B.原计划A生产线每小时生产护目镜400个，B生产线每小时生产护目镜500个.

（1）若生产线A，B共工作12小时，且生产护目镜的总数量不少于5500个，则B生产线至少生产护目镜多少小时