4.4.2对数函数性质与图象（二）课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

4.4.2对数函数的性质与图像（二）

学习目标（1）对数函数图像的考察.（重点）（2）对数函数图像恒过定点问题.（重点）（3）含对数式的复合函数的定义域、单调性、值域.（难点）（4）对数函数性质的综合应用.（难点）

一般地，函数称为对数函数.（1）底数的范围是.（2）自变量在______位置,且真数(1)待定系数法求解析式；(2)求对数式函数的定义域.(1)利用单调性比较大小；(2)利用单调性解对数式不等式.导应用应用

图像定义域值域定点单调性单调递减单调递增

探究一：对数函数图像的应用：1.根据图像判断的大小关系？1作出直线y=1，观察它与图像的交点，交点的横坐标越大，对应的对数函数的底越大。思+议

练一练展+评1.如图所示的曲线是对数函数的图像，已知的取值则相应于的的值依次是()

2.在同一直角坐标系中，函数,（且）的图像可能是（）3.函数的图像恒过点.(1,2)

归纳：（1）不同底的对数函数图像的判断方法： .（2）含有指数式或对数式的函数的图像问题要______________.（3）函数的图像过定点时，只需令=1，求出，即得定点为(x,).讨论底的取值范围作出直线y=1，观察交点的横坐标，得出底数大小

简单对数函数的定义域、值域1.求函数，的值域.

含对数式的复合函数的定义域、值域2.求函数的定义域和值域.归纳：求含对数式函数值域的方法.（1） （2）换元法利用单调性评

对数函数性质的综合应用1.函数是（）A.偶函数B.奇函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数2.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是

归纳：（1）与对数有关的奇偶问题，对进行变形时，注意运算等的应用。（2）形如的单调性：首先要确保，再根据复合函数单调性进行处理。

当堂检测1.函数的图像必经过点 .2.已知，则的最小值是 .3.函数的图像是（）4.已知函数的图像如图所示，则函数的定义域是 .(-1,3)[-2,4](2,8]展+评

(1)待定系数法求解析式；(2)求对数式函数的定义域.(1)利用单调性比较大小；(2)利用单调性解对数式不等式；(3)对数函数图像、定点；(4)含对数式复合函数的性质考察(定义域、奇偶性、单调性、值域)课堂小结应用应用