小升初数学专项复习讲练测(通用版)第9讲分数应用题(原卷版+解析).docxVIP

基础版（通用）

2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第9讲分数应用题

知识精讲

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分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，是小升初数学应用题中的难点，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．

一、解决分数应用题的关键:

关键——找出“量”与“率”的对应.

要点——“标准量”，即单位“1”的寻找.

二、单位“1”的标志与线索:

1.明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.

例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”．

甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”.

2.隐含线索：题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.

例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几.

三、“率”的寻找方法：明示的“率”自不必说.没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出.

四、常用数量关系式和解题模式：

1.常用的数量关系式：在分数（百分数）应用题中存在着三个量，即标准量（单位“１”的量）、比较量（部分量）和分率（百分率）。

分数（百分数）应用题基本的数量关系式：

标准量（单位“１”的量）×分率（百分率）＝比较量（部分量）

比较量（部分量）÷标准量（单位“１”的量）＝分率（百分率）

比较量（部分量）÷分率（百分率）＝标准量（单位“１”的量）

2.解题模式：（1）量÷对应率＝单位“1”（2）分数即份数，设数法解决

（3）多对象多状态多维度，列表解决

五、分数应用题的基本类型及方法：

1.求一个数的几（或百）分之几是多少？解题方法：已知数×几（或百）分之几

2.已知一个数的几（或百）分之几是多少，求这个数.

解题方法：已知数÷几（或百）分之几

3.求甲数比乙数多（或少）几（或百）分之几。解题方法：两数之差÷乙数。

4.（1）已知甲数比乙数多几（或百）分之几，求甲数。

解题方法：乙数×（1+几（或百）分之几）

（2）已知甲数比乙数少几（或百）分之几，求甲数。

解题方法：乙数×（1一几（或百）分之几）

5.（1）已知甲数比乙数多几（或百）分之几，求乙数。

解题方法：甲数÷（1+几（或百）分之几）。

（2）已知甲数比乙数少几（或百）分之几，求乙数。

解题方法：甲数÷（1一几（或百）分之几）

6.求甲数是乙数的几分之几（百分之几）

解题方法：甲数÷乙数（求百分之几需转化为百分数）

六、单位“1”的转化及应用：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化；如果甲是乙的EQ\F(a,b)，乙是丙的EQ\F(c,d)，则甲是丙的EQ\F(ac,bd)；如果甲是乙的EQ\F(a,b)，则乙是甲的EQ\F(b,a)；如果甲的EQ\F(a,b)等于乙的EQ\F(c,d)，则甲是乙的EQ\F(c,d)÷EQ\F(a,b)＝EQ\F(bc,ad)，乙是甲的EQ\F(a,b)÷EQ\F(a,b)＝EQ\F(ad,bc)

提高达标百分练

提高达标百分练

一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)

1．（2分）（2023六上·门头沟期末）修一条路，甲工程队单独修需要10天完工，乙工程队单独修需要15天完工，甲乙两队一起修这条路，需要（）天完工。

A．5 B．6 C．7 D．8

2．（2分）（2023六上·天河期末）工程队要挖一条长36千米的水渠，甲队单独挖完需要9天，乙队单独挖完12天。如果两队合作，挖完这条水渠一共要（）天

A．12 B．9 C． D．10

3．（2分）（2022六下·丹江口期末）下面（）的积在和之间。

A．× B．× C．× D．×5

4．（2分）（2022六下·婺城期末）在数线上，M，N两点的位置如图所示，下列说法正确的是（）。

A． B．N-M＜0 C． D．MN＞2

5．（2分）（2020六上·朝阳期末）修一条路，甲队单独修需要8天完成，乙队单独修需要6天完成。如果两队合修，完成这个任务的所用的天数是（）

A．14 B．7 C． D．3

二、判断正误(共5题；每题2分，共10分)

6．（2分）（2020六上·唐县期末）。（）

7．（2分）（2019六上·天等期中）一项工程，甲队单独完成要12天，乙队单独完成要8天，两队合作完成要20天。（）

8．（2分）一件工程，4天完成了，完成全