单纯形法人工变量法.pptVIP

單纯形法的深入讨论;其中第2、3個约束方程中無明显基变量，分别加上人工变量x6,x7,;這時，初始基和初始基可行解很明显。X(0)=(0，0，0，11，0，3，1)T不满足本来的约束条件。怎样使得可從X(0)開始，經迭代逐渐得到x6=0，x7=0的基可行解，從而求得問題的最优解，有两种措施：;反之，若加了人工变量的問題解後最优解中仍含人工变量為基变量，便阐明原問題無可行解。例8的單纯形表格為：;3-6M M-1 3M-1 0 -M 0 0 ;5.3两阶段法;;;;约束方程為“=”或“=”的情形（加人工变量）;MaxZ=2x1+x2+x3

s.t.4x1+2x2+2x3≥4

2x1+4x2≤20

4x1+8x2+2x3≤16

x1，x2，x3≥0;5.4线性规划問題解的讨论;;

例:maxz=3x1+4x2

x1+x2?40

2x1+x2?60

x1-x2=0

x1,x2?0

;;例maxz=3x1+5x2

3x1+5x2?15

2x1+x2?5

2x1+2x2?11

x1,x2?0

;四、無（有）界解

maxz=x1+x2

-2x1+x2?4

x1-x2?2

-3x1+x2?3

x1,x2?0

;线性规划解除有唯壹最优解的状况外，尚有如下几种状况;;唯一最优解