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高中数学2〔必修〕第一章、第二章水平检测题〔A〕
一、选择题〔本大题共12个小题,每题5分,共60分〕
1.对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图,以下说法正确的选项是〔〕
A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形
B.梯形的直观图可能不是梯形
C.正方形的直观图为平行四边形
D.正三角形的直观图一定是等腰三角形
2.如图,一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边等,那么这个几何体的体积为〔〕
正视图
正视图
侧视图
俯视图
A.B.C.D.
3.一个多面体的内切球的半径为,多面体的外表积为,此多面体的体积为〔难〕
A.B.C.D.
4.一个水平放置的圆柱形储油桶,桶内有油局部所占圆弧占低面圆周的,那么油桶直立时,油的高度与桶的高度之比是〔〕
A.B.C.D.
5.关于“两底面直径之差等于母线长”的圆台,下面判断中正确的选项是〔〕
A.是不存在的B.其母线与底面必成角
C.其高与母线成角D.其母线与下底面所成的角不是定值
6.两条直线分别和异面直线都相交,那么直线的位置关系是〔〕
A.一定是异面直线B.一定是相交直线
C.可能是平行直线D.可能是异面直线,也可能是共面直线
7.以下命题〔其中表示直线,表示平面〕
①假设②假设
③假设④假设
其中正确命题的个数是〔〕
A.3个B.2个C.1个D.0个
8.在正方体中,以下几种说法正确的选项是〔〕
A.B.
C.角D.角
9.以下命题中:〔1〕平行于同一直线的两个平面平行;〔2〕平行于同一平面的两个平面平行;〔3〕垂直于同一直线的两直线平行;〔4〕垂直于同一平面的两直线平行。其中正确的个数有〔〕
A.1B.2C.3D.4
10.在空间四边形各边上分别取四点,如果能相交于点,那么〔〕
A.点必在直线上B.点必在直线上
C.点必在平面内D.点必在平面外
11.直线与平面满足,以下四个命题:
①;②;③;④
其中正确的两个命题是〔〕
A.①②B.③④C.②④D.①③
12.二面角的平面角是锐角棱
,那么的值等于〔〕
A.B.C.D.
二、填空题〔本大题共14个小题,每题4分,共16分,将答案直接写在横线上〕
13.两个半径为的铁球,熔化成一个球,这个球的半径是。
14.是三条直线,是平面,假设,且〔填上一个条件即可〕,那么有。
15.正方体中,平面和平面的位置关系是。
16.垂直平行四边形所在平面,假设,那么平行四边形一定是。
三、解答题〔本大题共6个小题,共74分,请写出必要的文字说明,推理和计算过程〕
17.〔本小题总分值12分〕正三棱锥侧棱两两垂直,且都等于,求棱锥的体积。
18.〔本小题
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