量子算法与量子密码导论 课件 第4章 Shor算法及其应用.pptx

量子算法与量子密码导论Shor算法及其应用

一RSA公钥密码算法二Shor算法三DH秘钥交换协议四Shor算法在离散对数问题中的应用本章内容

4.1RSA公钥密码算法1RSA公钥密码算法1976年，Diffie与Hellman在其划时代的论文《密码学的新方向》一文中提出：可以利用单向函数设计一对密钥，如果公开其中的一个（公钥），并不会危害到另一个（私钥）的秘密性质。1978年，Rivest、Shamir、Adleman三人提出了著名的RSA公钥密码算法。

4.1RSA公钥密码算法1RSA公钥密码算法在RSA算法中，包含了三个子算法：1.秘钥产生算法：???

4.1RSA公钥密码算法1RSA公钥密码算法在RSA算法中，包含了三个子算法：2.加密算法：?并将计算结果c通过公开通信渠道发送给A.

4.1RSA公钥密码算法1RSA公钥密码算法在RSA算法中，包含了三个子算法：3.解密算法：??

4.1RSA公钥密码算法2经典整数分解算法????

4.1RSA公钥密码算法2经典整数分解算法??

4.1RSA公钥密码算法2经典整数分解算法????

4.2Shor算法1Shor算法思想??

4.2Shor算法2Shor算法流程?其中（1）制备初始态

4.2Shor算法2Shor算法流程?（3）对两个寄存器施加量子模幂操作，系统态演化为

4.2Shor算法2Shor算法流程?（5）对第一、第二寄存器施加计算基矢下的测量操作，由量子力学的测量假设可知，此时系统以一定概率塌缩为某个态。

4.2Shor算法2Shor算法流程分析：系统塌缩为态的概率是可以证明：?

4.2Shor算法3模幂的量子线路实现思路：通过量子加法器作为基本构件构造量子模加器，再由量子模加器作为基本构件构造控制量子模乘器，最后由控制量子模乘器作为基本构件构造量子模幂操作1量子加法器非进位加法模块

4.2Shor算法3模幂的量子线路实现1量子加法器进位模块CARRY的线路如下图

4.2Shor算法3模幂的量子线路实现1量子加法器

4.2Shor算法3模幂的量子线路实现3量子模加器练习：写出后续量子态演化过程。

4.2Shor算法3模幂的量子线路实现3量子控制模乘操作量子控制模乘操作实现以下功能

4.2Shor算法3模幂的量子线路实现3量子控制模乘操作练习：写出量子模乘操作中态的演化过程。

4.2Shor算法3模幂的量子线路实现4量子模幂操作其中：前三条线表示x，下面两部分初始时刻是1、0。

4.3DH秘钥交换协议1离散对数问题??

4.3DH秘钥交换协议2DH秘钥交换协议DH秘钥交换协议由Diffie和Hellman于1976年在其合作发表的论文《NewdirectionsinCryptography》中首先提出，同时这篇文章的发表也意味着公钥密码学思想的诞生。如何在公开信道中进行安全的秘钥分发？

4.3DH秘钥交换协议2DH秘钥交换协议DH秘钥交换协议流程：??

4.3DH秘钥交换协议2DH秘钥交换协议DH秘钥交换协议流程：??A和B的秘钥是一样的吗？秘钥是安全的吗？

4.3DH秘钥交换协议3经典离散对数问题求解算法????

4.3DH秘钥交换协议3经典离散对数问题求解算法（2）大步小步算法：???

4.3DH秘钥交换协议3经典离散对数问题求解算法???

4.4Shor算法在离散对数问题中的应用1思想????

4.4Shor算法在离散对数问题中的应用2算法流程??（0）制备初始态?

4.4Shor算法在离散对数问题中的应用2算法流程?（3）对第一、第二寄存器分别施加量子傅里叶变换，其中因此，系统状态为

4.4Shor算法在离散对数问题中的应用2算法流程（4）对第一、第二、第三寄存器施加计算基矢下的测量操作。系统塌缩为态的概率为可以证明，满足?

谢谢