2024年高考物理必考17个实验精讲精练专题05验证牛顿运动定律含解析.docVIP

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验证牛顿运动定律

基础学问

一、试验原理、目的、器材与步骤：

探究加速度与力、质量的关系（牛顿其次定律）

试验目的：探究加速度与力的关系

探究加速度与物体质量的关系

归纳牛顿其次定律

试验器材：

试验步骤：

如图搭建试验装置

平衡摩擦力：把长木板右端略微垫起，使小车能在长木板上匀速运动。

探究加速度与力的关系：小车和其中的砝码不变，变更砝码盘中的砝码，使小车加速运动，用打点计时器打出纸带，并计算每次的加速度。要求：砝码盘和其中砝码的总质量远小于小车及其中砝码的总质量量。

探究加速度与物体质量的关系：砝码盘中的砝码不变（力不变），变更小车中的砝码数量，使小车加速运动，用打点计时器打出纸带，并计算每次的加速度。

归纳牛顿其次定律。

定律导出：

（1）由上述试验结果，，可得出物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，即牛顿其次定律的基本关系，写成数学表达式为

(2)上式可写为等式F=kma，式中k为比例常数．假如公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简洁．

在国际单位制中，力的单位是牛顿．牛顿这个单位就是依据牛顿其次定律来定义的：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N=1kg·m/s2．

可见，假如都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为F=ma，这就是牛顿其次定律的公式．

(3)当物体受到几个力的作用时，牛顿其次定律也是正确的，不过这时F代表的是物体所受外力的合力．牛顿其次定律更一般的表述是：

物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．

公式是：

F合=ma．

闻名的也是最重要的“牛顿其次定律试验”，以课程标准为指导而编写的教科书与以前的教科书比较，把老师演示试验变为学生探究性试验。多年以来，都是老师演示试验，由老师做、老师讲，教科书不把试验的设计展示给学生，而课程标准教科书则具体写出了试验程序和设计过程。在试验修订本中，关于牛顿其次定律的试验的叙述只用了半页400多字，而在课标教科书中，用了单独的一节即第四章第2节：试验：探究加速度与力、质量的关系，洋洋洒洒3页半，约2000多字,是原来的5倍多。

试验修订本中，有下列内容（2项）：

试验装置

试验方法

课标教科书中，有下列内容（7项）：

加速度与力的关系

加速度与质量的关系

制定试验方案时的两个问题

怎样测量或比较物体的加速度

怎样供应和测量物体所受的恒力

参考案例

怎样由试验结果得出结论

通过比较可以知道：试验修订本中的内容只是课标教科书中“怎样测量或比较物体的加速度”和“参考案例”两项内容，也就是说：课标教科书比试验修订本增加了试验设计方法的内容：加速度与力的关系和加速度与质量的关系，即限制变量法。以前是老师补充的，现在写在教科书中，使学生不仅知道怎样做试验，还明白为什么这样做试验，即知其然知其所以然。

除文字不同外，插图也不同。试验修订本中，只有一幅图即图3-5探讨牛顿其次定律的试验装置图（第50页），而在课标教科书中除试验装置图（第78页图4.2-4及图4.2-5）外还有图4.2-2加速度与质量的关系图（a-m图）和图4.2-4加速度与质量的倒数的关系图（a-图）（第76页），为学生作图做了示范。

二、系统误差分析

1．用数字计算法分析误差

在试验中，小车（质量为）受的拉力事实上不等于钩码的重力（），设为，则有

，解得

从结果可以看出，小车受的拉力事实上小于钩码的重力（），而钩码的重力（）是产生小车和钩码二者的加速度的力，而不是产生小车的加速度的力。

2．用公式法分析误差

依据公式，得相对误差为，也就是说，小车质量比钩码质量大得越多，相对误差越小，即试验条件是：只有当时，才能认为小车受力等于钩码的重力。

这样做试验的主要问题还不在误差上，主要问题在：试验给同学造成一个错觉，一个严峻的错觉，那就是学生觉得，小车受的拉力等于钩码的重力，这个错觉的来源还在于：初中他们学静止和匀速运动时，小车受的拉力的确等于钩码的重力。这个错觉很难订正，以至于在许多题中体现出来。

例题和习题

1．为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变更规律，某同学采纳了“加速度与物体质量、物体受力关系”的试验装置（如图所示）。试验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。

（1）往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车▲（选填“之前”或“之后”）接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。

（2）从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表：

请依据试验数据作出小车的v-t图像。

（3）通过对试验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的