浙江省宁波市余姚市2024年九年级中考一模考数学试题（含答案）.docxVIP

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浙江省宁波市余姚市2024年九年级中考一模考数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题(每小题3分，共30分

1．为了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为-2℃，最高气温为7℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差〉为()

A．-9℃ B．-5℃ C．5℃ D．9℃

2．下列计算正确的是()

A．32=3 B．(?3)2=-3 C．

3．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.若在该快递公司寄一件9千克的物品，则需要付费()

A．17元 B．19元 C．21元 D．23元

4．如图所示几何体是由一个四棱柱上放置一个球体得到的，它的左视图是()

A． B． C． D．

5．一组数据-2，a，5，3，7有唯一的众数7，则这组数据的中位数是()

A．-2 B．3 C．5 D．7

6．照相机成像应用了一个重要原理，用公式1f

A．fvf?v B．f?vfv C．fvv?f

7．如图，在Rt△ABC中，BC的中垂线与BC交于点D，与AC交于点E，连结BE，F为BE的中点，若DF=2，则AE的长为()

A．5 B．23 C．4

8．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针方向旋转90°得到矩形FGCE，连结AF，点H是AF的中点，连结GH.若AB=2，BC=4，则GH的长为()

A．2 B．2 C．1 D．2

9．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)在二次函数y=?x2+c(c0)的图象上，点A，C是该函数图象与正比例函数y=kx

A．y3y222 B．22y2y3 C．y222

10．将正六边形ABCDEF折叠成三角形后(如图1)用剪刀剪下一个角，展开后得到如图2所示的图形，图2中虚线为折叠时产生的折痕，折痕AG＋BH=AB，若剪完后所得阴影图形的面积为原正六边形面积的56，则GH

A．22 B．55 C．12

二、填空题(每小题4分，共24分

11．分解因式：9?y2=

12．请写出一个小于3的无理数；

13．一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为23，则n=

14．已知一次函数y=2x?3与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交点坐标是(2，1)，则方程组y=2x?3y=kx的解是

15．如图，在△ABC中，AB=AC=3，点О在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，OC=2OB，D是BC边上B的动点(不与B，C重合)，当△ACD为等腰三角形时，BD的长为.

16．如图，直角坐标系中，?AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，A，C在第一象限.反比例函数y=25x(x0)的图象经过点A，与BC交于点D，AE⊥x轴于点E，连结DE并延长交AO的延长线于点F，反比例函数y=1x(

三、解答题(本大题有8小题，共66分

17．小明在计算a(2+a)?(

小明的解答从第_▲_步开始出错，请写出正确的解答过程.

18．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形.

（1）在图1中画出一个以AB为边的口ABCD，且点C和点D均在格点上；

（2）在图2中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF，且点E和点F均在格点上.

19．如图，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=

（1）求点A的坐标和反比例函数的表达式；

（2）若点Р在y轴上，△ABP的面积为6，求点P的坐标.

20．某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件.用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值).已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品.

（1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；

（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多?为什么?

21．在边长为3的正方形ABCD中，点E在边AD上(不与点A4，D重合)，射线BE与射线CD交于点F.

（1）若ED=1，求DF的长；

（2）求证：AE·CF=9；

（3）以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段BE于点G.若EG=ED，求ED的长.

22．根据以下素材，探索完成任务.

如何制作简易风筝?

素材1

图1是简易“筝形”风筝的结构图，现以两条线段AC，BD作为骨架，AC垂直平分BD且ACBD，并按