浙江省绍兴市2024年中考数学一模考试试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省绍兴市2024年中考数学一模考试试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在?4，?1，0，1这四个数中，比?2小的数是（）

A．?4 B．?1 C．0 D．1

2．如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图是（）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．a2+2a

C．(a?b)2=a

4．平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，则AO不可能是

A．中线 B．高线 C．中位线 D．角平分线

5．为了解本地区人均淡水消耗量，需从一名男生和两名女生中随机抽调两人，组成调查小组，则恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）

A．13 B．12 C．23

6．古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个？”该问题意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组是（）

A．x+y=1000119x+

C．x+y=99911x+4y=1000 D．

7．学习了“三角形中位线定理”后，在“△ABC中，D，E分别是边AB,

①若D是AB的中点，DE∥BC，则E是AC的中点．

②若D是AB的中点，DE=12BC，则E

③若DE∥BC，DE=12BC，则D，E

其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

8．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°．将四边形EBCF沿EF折叠得到四边形EBCF，且点B恰好在

A．4 B．13 C．23 D．

9．开口向下的抛物线y=ax2+bx+1

A．4a+b=0 B．3a+b=0 C．2a+b=0 D．a+b=0

10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，ABAC．分别以△ABC三边为底边向外作等腰直角三角形ABD，BCF，CAE，连结DF，EF．若△DEF与△ABC面积比为5：2，则tan∠ABC

A．5?12 B．3?52 C．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：x2y﹣y=．

12．在平面直角坐标系中，将点P(?3,?2)水平向右平移a个单位后落在第四象限内，则a的值可以是

13．不等式x?122x?1的解集是

14．如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，作AC⊥AB交AB于点A，AC交⊙O于C，D两点，若AB=3，AC=9，则⊙O的半径长是．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1)，B(1,5)，动点C在线段AB上（不与端点重合），点B绕点C顺时针旋转90°得到点

16．某班40名同学按学号1，2，3，…，40顺次顺时针方向围坐成一圈做游戏：从某个同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下39人，第一轮结束；接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下38人，第二轮结束；……，按这种方式，在第五轮中，恰好学号18的同学退出游戏，则第一轮第一位报数同学的学号是．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．

（1）计算：(2024?π)0

（2）解方程：x+32x?1

18．为了解学生对篮球、排球、足球这三大球类的喜爱情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的相关信息解答下列问题．

（1）求参与调查的学生中喜爱篮球的人数．

（2）该校九年级共有520名学生，请你估计该校九年级学生中喜爱足球的有多少人？

19．图1是一款用于汽车抬升的螺旋式千斤顶，旋转螺杆能起到升降千斤顶顶部高度的作用．图2是该螺旋式千斤顶的平面示意图，已知四条支撑杆AB，BC，CD，DA的长度均为20cm，螺杆AC与水平地面平行．

（1）当∠DAC=30°时，求千斤顶顶部到水平地面的距离BD的长．

（2）当∠DAC由30°变为40°时，千斤顶顶部到水平地面的距离BD的长将增加多少？（结果精确到0.1cm．参考数据：sin40°≈0.64，cos

20．图1，图2，图3均为4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的两个端点均为格点，只用无刻度的直尺