浙江省温州市鹿城区2024年九年级数学学生学科素养检测试卷（含答案）.docxVIP

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浙江省温州市鹿城区2024年九年级数学学生学科素养检测试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1．在二维码中常用黑白方格表示数码1和0，若下图表示1011，则表示0110的图是（）

A． B．

C． D．

2．某校数学节同时举办了3场讲座，每个学生只参加一场．如图是该校参加讲座的学生人数统计图．若参加“数学与科技”的有100人，则参加“数学家的故事”的有（）

A．160人 B．200人 C．240人 D．480人

3．若分式3x+6x?2的值为0，则x

A．-3 B．0 C．-2 D．2

4．如图是一个古建筑中常用的榫卯构件，其左视图为（）

A． B．

C． D．

5．下列运算正确的是（）

A．x3?x2=x B．x3

6．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，经过A，B两点的⊙O与边AC切于点A，与边BC交于点D，AE为⊙O直径，连结DE，若∠C=35°，则

A．15° B．17.5°

7．若一次函数y=kx+b(k≠0)

A．若k0，则m0 B．若k0，则m0

C．若k0，则m0 D．若k0，则m0

8．图1是一款折叠日历，图2是其侧面示意图，若AB=AC=a，BD=CD=b,

A．asin10

C．asin10

9．已知二次函数y=x2?2x+2，当0?x?t时，函数最大值为M，最小值为N．若M=5N

A．0.5 B．1.5 C．3 D．4

10．如图，把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD沿PQ，MN折叠．顶点A，B，C，D的对应点分别为A,B,C,D，点

A．5cm B．(5+1)cm

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．分解因式：m2?6m+9=

12．不等式?3x?6的解为．

13．一个不透明的袋子里装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外均相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为．

14．若扇形的圆心角为80°，半径为9，则它的弧长为

15．图1是一个水平地面上的长方体密封容器，内部装有水，其正方形底面的边CD=8cm，棱AD上标有刻度，水面与AD交于点M，读得DM=30cm．如图2将容器放在斜坡OE上，此时水面分别与AD，BC交于点N,P(NP//OF

16．如图，点P是正方形ABCD的中心，过点P的线段EF和GH将正方形ABCD分割成4个相同的四边形，这4个四边形拼成正方形PQMN．连结HF，记△PHF和△HCF的面积分别为S1,S

（1）若A，B，Q三点共线，则k=．

（2）正方形ABCD和CJKL的面积之比为．（用含k的代数式表示）

三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（1）计算：|?4

（2）化简：2a?1

18．如图，已知△ABC是等边三角形，点D是边AB上一点，射线AE//

（1）请用无刻度直尺和圆规作线段BF，要求：点F在射线AE上，且∠AFB=∠BDC．（保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，延长CD交BF于点P，若∠BDC=105°，求

19．甲、乙两工厂为某公司生产同一款衬衫，质检员在两个工厂各抽查六次进行质检，每次随机抽取100件，获得数据后绘制成如下统计图，并对数据统计如下表．公司规定合格率大于等于92%

工厂

通过次数（次）

平均数（件）

中位数（件）

众数（件）

甲工厂

a

c

94.5

97

乙工厂

b

94

d

94

（1）求a，b，c，d的值.

（2）公司打算从甲、乙两工厂中选择一个继续生产．请你以质检员的身份向公司推荐一家工厂，从多个角度分析数据，简述推荐理由．

20．观察以下二元一次方程组与对应的解：

二元一次方程组

2x+3y=8

5x+8y=11

?7x+2y=16

…

解

x=

x=

x=?

…

（1）通过归纳未知数系数与解的关系，直接写出23

（2）已知关于x，y的二元一次方程组ax+by=m,

①猜想该方程组的解；

②将你猜想的解代入方程组检验并写出过程．

21．实践活动：确定LED台灯内滑动变阻器的电阻范围．

素材1：图1为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯．图2为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻R2来调节亮度，电流I与总电阻R成反比例，其中R=R1+R2．已知

素材2：图3是该台灯电流和光照强度的关系．研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在300-750lux之间（包含临界值）．

（1）任务1：求I关于R的函数表达式．

（2）任务2：为使得光照强度适宜人眼阅读，