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苏科版九年级数学下册《第五章二次函数》单元测试卷-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为()

A．3s B．4s C．5s D．6s

2．二次函数的图象的最高点坐标是，则的值分别是（????）

A．2，4 B． C． D．

3．把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（）

A．向左平移个单位，再向下平移个单位

B．向左平移个单位，再向上平移个单位

C．向右平移个单位，再向上平移个单位

D．向右平移个单位，再向下平移个单位

4．二次函数的图象如所示，则下列关系中正确的是（????）

A． B． C． D．

5．根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的解析式为（）

x

…

0

1

2

…

y

…

…

A．y=x2﹣x﹣ B．y=x2+x﹣

C．y=﹣x2﹣x+ D．y=﹣x2+x+

6．对于二次函数,下列说法正确的是（）

A．当x0，y随x的增大而增大 B．当x=2时，y有最大值－3 C．图像的顶点坐标为（－2，－7） D．图像与x轴有两个交点

二、填空题

7．若二次函数y＝mx2－3x＋2m－m2的图象经过原点，则m＝，这个函数的解析式是．

8．已知抛物线与轴交于、两点，设抛物线顶点为，若，则的值为．

9．已知抛物线，当x时，y随x的增大而增大．

10．如图，点、、、...、在抛物线图象上，点、、、...、在抛物线的对称轴上，若、、...、都为等边三角形（点是抛物线的顶点）且，则的坐标为．

11．抛物线的顶点坐标为.

12．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后抛物线的顶点坐标为．

三、解答题

13．在平面直角坐标系中画出的图象．

14．如图，已知抛物线经过，两点．求抛物线的解析式．

??

15．二次函数的图象经过点(1，－8)，(5，0)．

(1)求b，c的值；

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

16．已知二次函数，函数值与自变量之间的部分对应值如表：

…

0

1

…

…

1

…

（1）写出二次函数图象的对称轴．

（2）求二次函数的表达式．

（3）当时，写出函数值的取值范围．

17．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数．（利润售价制造成本）

(1)写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围）

(2)当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

B

D

C

B

A

B

1．B

【分析】根据顶点式就可以直接求出结论；

【详解】解：∵﹣1＜0，

∴当t=4s时，函数有最大值．

即礼炮从升空到引爆需要的时间为4s，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，掌握二次函数的应用是解题的关键.

2．D

【分析】首先根据根据题意得到对称轴为，然后求出，然后将代入表达式求出c的值即可．

【详解】∵二次函数的图象的最高点坐标是，

∴对称轴为，解得，

∴将代入得，，

∴解得．

故选：D．

【点睛】此题考查了待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法求二次函数解析式．

3．C

【分析】根据抛物线顶点的变换规律作出正确的选项．

【详解】抛物线的顶点坐标是，抛物线线的顶点坐标是，

所以将顶点向右平移个单位，再向上平移个单位得到顶点，

即将函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到函数的图象．

故选C．

【点睛】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．

4．B

【分析】结合题意，根据二次函数图像开口朝向，得；根据二次函数对称轴的性质，得；根据二次函数和y轴的交点，得；结合二次函数的图像及和x的交点个数，根据二次函数判别式的性质分析，即可得到答案．

【详解】根据题意，二次函数开口向下

∴，即选项A错误；

根据题意，得，

∴

∴，即选项B正确；