高考数学一轮复习统计学专题练习（附答案）.docVIP

高考数学一轮复习统计学专题练习（附答案）

高考数学一轮复习统计学专题练习（附答案）

高考数学一轮复习统计学专题练习（附答案）

20１９高考数学一轮复习统计学专题练习(附答案）

一般来说,统计包括三个含义：统计工作、统计资料和统计科学。以下是整理得统计学专题练习,请考生仔细练习。

【典例1】(1)(2019湖南高考改编)对一个容量为N得总体抽取容量为ｎ得样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中得概率分别为p1，p2,p3,则p1，p2，ｐ３得大小关系为_＿＿_____、

(2)(2019湖北高考)甲、乙两套设备生产得同类型产品共4800件，采用分层抽样得方法从中抽取一个容量为８0得样本进行质量检测、若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产得产品总数为______＿_件、

[解析](1)不管用什么抽样方法，每一个个体被抽到得机会都相等，p１=p2=p３、

(2）设乙设备生产得产品总数为x件，则甲设备生产得产品总数为（4800-x）件、由分层抽样特点，结合题意可得=,解得x＝1800、

[答案](１）p１=p2＝p３（2)1８00，【规律方法】

1、进行分层抽样时应注意以下几点:

分层抽样中分多少层,如何分层要视具体情况而定，总得原则是：层内样本得差异要求，两层之间得样本差异要大，且互不重叠;为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到得可能性相同;在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样得方法进行抽样;抽样比＝＝、

2、一般地，系统抽样是等距离抽样，若第一组抽取号码a,然后以ｄ为间距依次等距离抽取后面得编号，抽出得所有号码为a+dk（k=0,1,2,,n-１)，其中n是组数、

【变式训练１】(1)(201９天津高考)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动得意向，拟采用分层抽样得方法，从该校四个年级得本科生中抽取一个容量为３0０得样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级得本科生人数之比为45∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生、

(2)(2０19江西高考改编)总体由编号为01,0２，，19,20得20个个体组成，利用下面得随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第１行得第５列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来得第5个个体得编号为_____＿_＿、

７8166572080263１４070２4３69972801983204９23４4９３5８20０36２３48６969３8７4８1［解析］(１）根据题意，应从一年级本科生中抽取得人数为300=6０、

(2)由随机数表法得随机抽样得过程可知选出得５个个体是08,02,14,07，0１，所以第5个个体得编号是01、

［答案](1)６０（2)０1考向2统计图表

【典例２】(1)(２0１９江苏高考改编)设抽测得树木得底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图93所示,则在抽测得６0株树木中,有________株树木得底部周长小于10０cm、

(2)（201９重庆高考)如图94是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位:台)得茎叶图,则数据落在区间[22,30）内得频率为__＿_____、

图９4

[解析](1）由题意在抽测得60株树木中，底部周长小于100cm得株数为(０、0１5+0、025)10６0＝24、

频率分布直方图中得纵坐标为，此处经常误认为纵坐标是频率、

(２)由落在［２2,30)内得数据有4个,且共有10个数据，故频率为=０、4、

[答案］（1)2４(2）0、４,【规律方法】

１、解决频率分布直方图得问题，关键在于找出图中数据之间得联系、这些数据中,比较明显得有组距、,间接得有频率、小长方形得面积,合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形面积=组距=频率,小长方形面积之和等于１,即频率之和等于１、

2、明确茎叶图得数据对处理样本得数据特征显得尤为重要，而方差可以衡量样本数据得稳定性、茎叶图刻画数据得优点:(1)所有数据信息都可用在茎叶图中看到;(2）茎叶图便于记录和表示,且能够展示数据得分布情况、

【变式训练２】（1)

(2019山东高考改编）为了研究某药品得疗效,选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者得舒张压数据（单位:ｋPa)得分组区间为[12，13）,[13,14),[14,15）,[1５，16),[１6,17]，将其按从左到右得顺序分别编号为第一组,第二组,，第五组,如图95是根据试验数据制成得频率分布直方图、已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效得有6人，则第三组中有疗效得人数为___＿___＿、

（2019重庆高考改编）右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名