2025年中考数学一轮复习专题检测及答案解析—第4讲：二次根式.docx

2025年中考数学一轮复习专题检测及答案解析—第4讲：二次根式

一．选择题（共10小题）

1．若a+12=27

A．段①上 B．段②上 C．段③上 D．段④上

2．下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（﹣ab）3＝﹣a3b3

C．53?5=3

3．下列运算正确的是（）

A．23?3=1 B．3t3

C．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2 D．(

4．下列运算正确的是（）

A．35?5=2 B．（a+b）2＝a2

C．（﹣a3）2＝﹣a5 D．2a?a2＝2a3

5．已知a=10，下面关于a

A．a2=10 B．

C．(?a)2=

6．下列运算正确的是（）

A．29×3=23 B．（﹣2a）3

C．2+3=

7．下列运算正确的是（）

A．5?3=2 B．（22）2＝16 C．55=5

8．如果y=1?x+x?1+2，那么（﹣

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

9．若a=10，则计算200

A．205 B．±205 C．±1002

10．下列运算正确的是（）

A．33?3=3 B．（﹣2x2y）3＝﹣6x

C．﹣x（﹣x+2）＝﹣x2+2x D．6x6÷2x＝3x5

二．填空题（共5小题）

11．计算24×38

12．若式子x?5x有意义，则x的取值范围是

13．计算(15+1)(15

14．已知a，b为实数，且满足a?8+8?a=b﹣2，则

15．已知y=x?3+3?x+8，则3x+2

三．解答题（共5小题）

16．计算：(?1)

17．已知P＝A×B﹣C．

（1）若A＝（﹣2）0，B=(?14)?1

如图是佳佳同学的计算过程：佳佳的计算过程有错误吗？如果有指出是第几步错误，并求出正确的P值；

（2）若A＝3，B＝2x，C＝﹣2x+1，当x为何值时，P的值是7．

18．计算：(12)?1?|1?3|+

19．计算：4sin45°+(3

20．已知若x，y为实数，且y=x2?9+9?

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．若a+12=27

A．段①上 B．段②上 C．段③上 D．段④上

【考点】二次根式的加减法；实数与数轴．

【答案】B

【分析】先化简二次根式，计算出a的值，再估算出a范围，再结合数轴即可得出结果．

【解答】解：∵a+12=27

∴a=27

∵1＜

∴1＜3＜2，即1＜

故实数a的点会落在数轴的段②上，

故选：B．

【点评】此题主要考查了二次根式的化简，减法运算及估算，掌握二次根式的化简是解题的关键．

2．下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（﹣ab）3＝﹣a3b3

C．53?5=3

【考点】二次根式的加减法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．

【专题】实数；整式；运算能力．

【答案】B

【分析】A．根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可；

B．根据积的乘方法则进行计算，然后判断即可；

C．先判断53

D．根据负整数指数幂的性质进行计算，然后判断即可．

【解答】解：A．∵a2?a3＝a5，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

B．∵（﹣ab）3＝﹣a3b3，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；

C．∵53

D．∵(1

故选：B．

【点评】本题主要考查了实数和整式的有关运算，解题关键是熟练掌握同底数幂相乘法则、积的乘方法则和负整数指数幂的性质．

3．下列运算正确的是（）

A．23?3=1 B．3t3

C．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2 D．(

【考点】二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；分式的基本性质．

【专题】整式；二次根式；运算能力．

【答案】D

【分析】A．根据合并同类二次根式的法则进行计算即可；

B．根据多项式除以单项式法则进行计算即可；

C．根据完全平方公式进行计算即可；

D．根据幂的乘方和积的乘方法则进行计算即可．

【解答】解：A．∵23

B．∵3t

C．∵（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；

D．∵(a

故选：D．

【点评】本题主要考查了二次根式和整式的混合运算，解题关键是熟练掌握多项式除以单项式法则、完全平方公式、合并同类二次根式法则、幂的乘方和积的乘方法则．

4．下列运算正确的是（）

A．35?5=2 B．（a+b）2＝a2

C．（﹣a3）2＝﹣a5 D．2a?a2＝2a3

【考点】二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；完全平方公式．

【专题】整式；二次根式；运算能力．

【答案】D

【分析】根据二次根式加减法的计算方法，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方以及单项式乘单项式的计算方法逐项进行计算即可．

【解答】解：A.35?5=2

B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，因此选项B不符合题意；

C