北师大版八年级数学上册二元一次方程组《用二元一次方程组确定一次函数表达式》示范教学课件.pptx

二元一次方程组确定一次函数表达式第五章二元一次方程组八年级数学上册?北师大版

教材分析《用二元一次方程组确定一次函数表达式》是北师大版八年级（上）第五章《二元一次方程组》第七节，本节内容安排了1个学时完成.主要是通过对作图像方法与代数方法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.这一内容是上一课时内容的自然发展，上一课时探索了函数与方程之间的关系，并获得了方程组的图像解法，本节课研究利用二元一次方程组确定一次函数的表达式，这样更为全面地理解函数与方程、图形与代数表达式之间的关系，从而发展学生数形结合的意识。

教学目标1、掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式2、理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点。3、进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化。4、通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。

知识回顾1、已知一次函数的图象过点（3，5）与（0，2），求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（3，5）与（0，2）分别代入，得：解方程组得∴这个一次函数的解析式为y=x+23k+b=5，b=2，k=1，b=2，

知识回顾2、用图象法解方程组解：由①得y=-2x+4由②得Y=X-4作出图象：观察图象得：交点(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4

二元一次方程组与一次函数有何联系?知识回顾二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点坐标也是它们所对应的二元一次方程组的解．方程问题函数问题

新知讲解已知A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？AB乙甲时间距离A路程甲230乙180活动一；自主探究，解决问题

新知讲解小明可以分别作出两人s与t之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了甲：t=0,s=0;t=2,s=30乙：t=0,s=100;t=1,s=80

新知讲解1小时后乙距A地80千米,即乙车速度是（）20千米/时2小时后甲距A地30千米,即甲车速度是（）15千米/时设同时出发后t小时相遇，等量关系式：甲车行驶路程+乙车行驶路程=AB两地相隔距离20t+15t=100

他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数设甲的函数表达式为s=kt+b,经过（0,0）和（2,30）表达式是y=15t设乙的函数表达式为s=kt+b,经过（0,100）和（1,80）表达式是y=100-20t联立y=15ty=100-20t新知讲解

在以上的解题过程中你受到什么启发？新知讲解用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题用一元一次方程的方法可以解决问题用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.

典例分析例1、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？探究待定系数法求一次函数的表达式

李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．(1)写出y与x之间的函数表达式；解：（1）设此一次函数表达式为： y=kx+b根据题意，可得方程组解得∴y=x-55=60k+b10=90k+bk=b=-5典例分析

典例分析(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：当y=0时x-5=0x=30所以旅客最多可免费携带30千克的行李．

典例分析例2：已知一次函数的图象过点（1，10）与（2，16），求这个一次函数的解析式．解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（1，10）与（2，16）分别代入，得：解方程组得∴这个一次函数的解析式为y=6x+4k+b=10，2k+b=16，k=6，b=4，

方法归纳待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=k