《正比例函数（第一课时）》课件.pptxVIP

《正比例函数（第一课时）》

知识回顾1.下列函数关系式的自变量的取值范围是多少？解：（1）y=3x中自变量的取值范围是全体实数.???

知识回顾2.点A（3，a）在函数y=x+5的图象上，则a的值为（）.解：因为点A（3，a）在函数y=x+5的图象上，所以a=3+5=8.故应该选B.A.2B.8C.-2D.-8B

知识回顾3.小明买一罐可乐的价格为3元，则买x罐需要花的总价为y，则函数解析式为.4.当y=3时，函数y=2x+1中自变量x的取值为.y=3x1解析：当y=3时，3=2x+1，解得x=1.

学习目标1.理解并掌握正比例函数的概念.2.正确利用正比例函数的相关知识解决具体问题.

课堂导入两个变量x，y成正比例，且比例系数是k(k≠0)，你能写出y与x的关系式吗？

问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：新知探究知识点：正比例函数的概念

（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？京沪高铁列车的行程y是运行时间t的函数：y=300t（0≤t≤4.4）新知探究（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？?

（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？?新知探究

思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.（1）圆的周长l随半径r的变化而变化.?新知探究?m=7.9V

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.新知探究h=0.5nT=-2t

?以上四个函数解析式有什么共同特点？这样的函数解析式怎么定义？新知探究

新知探究以上四个函数解析式都是常数与自变量的积的形式，这样的函数叫做正比例函数.概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

新知探究（1）正比例函数必须满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1.（2）一般情况下，正比例函数自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中，还要使实际问题有意义.

1.下列函数中，是正比例函数的是（）.跟踪训练??A.①②B.②③C.③④D.②⑤D

跟踪训练所以①③④不是正比例函数，②⑤符合正比例函数的定义，是正比例函数.?③y=3x+9不符合y=kx（k≠0）的形式；?

2.判断下列式子是否为正比例函数，是正比例函数的请写出正比例系数.跟踪训练（1）y=-3x是正比例函数，其中正比例系数是-3.?不是正比例函数，自变量的次数不是1.（3）y=-3x+2不是正比例函数，不满足正比例函数的形式.

1.判断下列说法的正误.随堂练习（1）若y=kx，则y是x的正比例函数.（）?（3）若y=3(x-1)，则y是x的正比例函数.（）（4）若y=3(x-1)+3，则y是x的正比例函数.（）×××√

随堂练习（1）正比例函数的比例系数用字母表示时，一定要注明“≠0”.（2）判断一个函数关系式是不是正比例函数，要将式子化简后再进行判断.

2.列式表示下列问题中x与y之间的函数关系，并判断是不是正比例函数.随堂练习（1）菱形的边长为x，周长为y.解：y=4x，是正比例函数.（2）小明每个月的房租为x元，则一年的总房租为y元.解：y=12x，是正比例函数.

?随堂练习?所以自变量x的次数为1，即a-2=1.解得：a=3.

课堂小结正比例函数定义注意一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.①比例系数k是常数，且k≠0；②两个变量x、y的次数都是1.

拓展提升1.根据题意正确填写下列各空格.（1）如果y=(k+2)x是y关于x的正比例函数，则k的值满足.（2）如果